A survival regression with cure fraction applied to cervical cancer

Modelos de sobrevivência induzidos por fragilidade discreta com fração de cura e riscos proporcionais

“…Em Cancho et al (2022) desenvolveu-se um modelo considerando fatores de risco latentes seguindo uma distribuição Poisson Generalizada, que inclui o modelo de promoção de taxa de cura como caso especial. Para análise do modelo, aplicou-se a abordagem clássica de máxima verossimilhança via algoritmo Expectation Maximization Algorithm (EM), enquanto problemas de discriminação foram analisados com a ajuda do teste de razão de verossimilhança.…”

“…Como uma alternativa ao modelo BCH, Cancho et al (2022) propõem um novo modelo com uma distribuição mais flexível para os fatores de riscos latentes, no caso assumindo que o números de riscos latentes possuem uma distribuição Poisson Generalizada, nomeado Generalized Bounded Cumulative Hazard (GBCH) que modela a sobredispersão dos fatores de riscos (Var(M) > E(M)), essa flexibilidade da variância em relação à média se deve à adição de um parâmetro na distribuição de Poisson.…”

“…De acordo com Cancho et al (2022), M denota o número de células alteradas ativadas e podem ocasionar o evento de interesse (por exemplo, a recidiva da doença). Condicionadas a M, tem-se que as causas latentes Z i são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuidas (iid) com função de sobrevivência S 0 (t) e independentes de M. Sob essas condições, tem-se que o tempo observável para toda a população é dado por T = min(Z 1 , • • • , Z M ) e P(T > t|M = 0) = 1 e a função de sobrevivência do modelo GBCH é dada por…”

“…Logo, a função de sobrevivência do modelo GBCH é descrita pela função geradora de probabilidade dada na Equação 4.2 e avaliada na função de risco base S 0 (t), ou seja, S(t) = G M (S 0 (t) como mostra a Equação 4.8. Consequentemente, tem-se que o modelo induzido por fragilidade discreta Poisson Generalizada proposto neste trabalho possui a mesma expressão matemática para a função de sobrevivência do modelo GBCH proposto por Cancho et al (2022). Esse fato define que os modelos com fração de cura podem ser obtidos por ambas as metodologias: fragilidade discreta e riscos latentes.…”

“…Em resumo, uma vez que o modelo GBCH apresentou bons resultados na simulação e no ajuste de dados de câncer cervical sob a abordagem clássica (CANCHO et al, 2022). Neste trabalho, apresenta-se a formulação do modelo induzido por fragilidade discreta Poisson Generalizada numa abordagem bayesiana.…”