A subband ARMA modeling approach to high-resolution NMR spectroscopy

Tomczak, Marc; Djermoune, El‐Hadi

doi:10.1016/s1090-7807(02)00064-2

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“…Separating the heartbeat of mother and child is a medical example. Magnetic resonance spectroscopy often analyzes absorption spectra where different chemical components produce narrow peaks in a small frequency subband [5]. The analysis of a subband of the nonparametric periodogram just suppresses the rest of the frequencies.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Time series analysis in a frequency subband

Broersen

Waele

2003

IEEE Trans. Instrum. Meas.

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Abstract-Standard time series analysis estimates the power spectral density over the full frequency range, until half the sampling frequency. In several input-output identification problems, frequency selective model estimation is desirable. Processing of a time series in a subband may also be useful if observations of a stochastic process are analyzed for the presence or multiplicity of spectral peaks. If two close spectral peaks are present, a minimum number of observations is required to observe two separate narrow peaks with sufficient statistical reliability. Otherwise, with less data, a model with one single broad peak might be selected. A high order autoregressive model will always indicate the separate peaks in the power spectral density, together with many other similar details that are not significant. However, order selection among full-range models may select a model with a single peak. By using subband order selection, it is sometimes possible to detect the presence of two peaks from the same data. Therefore, spectral details can be analyzed from fewer observations with a subband analysis.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Time series analysis in a frequency subband

Broersen

Waele

2003

IEEE Trans. Instrum. Meas.

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“…Several subband methods have been proposed in the NMR literature (see e.g. [36,[40][41][42][43][44][45]). Recently, Sandgren et al [46] proposed a survey of the main subband methods and discussed their estimation performances.…”

Section: O S S I E Rmentioning

confidence: 99%

“…It can be shown that the resulting signals can still be modeled as a combination of (a reduced number of) modes [32,44]. For notation simplicity, let x (n) be a subband signal and v be the subband image of the fullband parameter v, then the model of the subband signal is:…”

Section: -D Signalsmentioning

confidence: 99%

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NMR Data Analysis: A Time-Domain Parametric Approach Using Adaptive Subband Decomposition

Djermoune

Tomczak

Brie

2013

Oil Gas Sci. Technol. – Rev. IFP Energies nouvelles

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and available online here Cet article fait partie du dossier thématique ci-dessous publié dans la revue OGST, Vol. 69, n°2, et téléchargeable ici Résumé -Analyse de données RMN : une approche paramétrique basée sur une décomposi-tion en sous-bandes adaptative -Dans ce papier, nous proposons une méthode rapide d'analyse de signaux de spectroscopie de Résonance Magnétique Nucléaire (RMN), dans le cas Lorentzien, fondée sur une décomposition adaptative en sous-bandes. Cette dernière est obtenue par une succession d'étages de filtrage/décimation aboutissant à un arbre de décomposition. À chaque noeud de l'arbre, les paramètres du signal correspondant à la sous-bande sont estimés par une méthode haute-résolution. Puis l'erreur d'estimation est utilisée dans un test d'arrêt qui permet de décider si la décomposition doit être poursuivie ou non dans cette branche. Ainsi, cette approche permet la sélection automatique du niveau de décimation ce qui conduit la décomposition à s'adapter au contenu fréquentiel du signal. De plus, la méthode entraîne une réduction du temps de calcul et facilite le choix des paramètres libres comparativement à une analyse globale du signal. Son efficacité est illustrée au travers d'exemples de signaux RMN 13 C 1-D et 2-D.

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“…La signature de ces investigations est appelée signal de précession libre ou Free Induction Decay (FID) [1][2][3][4]. Pour des expériences classiques de RMN, le signal FID est analysé par des méthodes non paramétriques : FFT (Fast Fourier Transform), Périodogramme, Corrélogramme, etc., et par des méthodes paramétriques : AR (Auto-Regressive modelling), ARMA (AutoRegressive with Moving Average) [5]. Ces méthodes ont pour but d'estimer la densité spectrale de puissance du FID; plus précisément le déplacement chimiqueδ , la fréquence de résonance 0 υ et le temps de relaxation spin-spin T 2 .…”

Section: Introductionunclassified

Analyse spectrale paramétrique et non-paramétrique du signal de précession libre en RMN

Belarouci¹,

Khelif²

2010

Afrique Science: Revue Internationale Des Sciences Et Technologie

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RésuméCe travail consiste à dresser une étude comparative entre les méthodes d'estimation spectrale non paramétrique basées essentiellement sur la technique du périodogramme avec ses variantes et les méthodes d'estimation spectrale paramétrique notamment la modélisation autorégressive (AR), à moyenne mobile (MA), et la modélisation hybride autorégressive à moyenne mobile (ARMA). Cette panoplie de méthodes est appliquée à l'analyse spectrale du signal de précession libre (FID; Free Induction Decay) dans les expériences de résonance magnétique nucléaire (RMN). Dans cet article, nous montrons clairement les avantages des méthodes paramétriques.En ce sens qu'elles se caractérisent par une très bonne résolution spectrale et une bonne stabilité statistique. Ces deux paramètres sont indispensables pour estimer la constante de relaxation spin-spin de l'échantillon, ainsi que les déplacements chimiques. Les résultats obtenus par la modélisation ARMA sont meilleurs par rapport à ceux des modèles AR en terme d'ordre de prédiction. Mots-clés : Abstract Parametric and non-parametric spectral analysis of the free induction decay in NMRThis work consists in making a comparative study between the nonparametric spectral estimate methods based primarily on the periodogram technique with its alternatives, Salim BELAROUCI et M'hamed KHELIF 64Afrique SCIENCE 04(1) (2008) 64 -86 and parametric spectral estimate methods, in particular Auto-Regressive modeling (AR), Moving Average (MA) and hybrid modeling Auto-Regressive and Moving Average (ARMA) applied to the spectral analysis of the informative signal within experimentations of Nuclear Magnetic Resonance (NMR). The advantage of these methods compared to the nonparametric methods is to allow a tradeoff between two performances of spectral estimate: spectral resolution and statistical stability. These two parameters are essential to estimate the relaxation time spin-spin of the studied sample, as well as its chemical shifts. The obtained results using ARMA modeling are better in comparison to those of the AR models especially in term of prediction order.

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A subband ARMA modeling approach to high-resolution NMR spectroscopy

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Time series analysis in a frequency subband

Time series analysis in a frequency subband

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