A study of the stability of information and telecommunication networks under conditions of stochastic percolation of nodes

Abstract

АннотацияПредмет исследования. Глубокие исследования топологических свойств информационно-телекоммуникационных сетей способствуют пониманию их функциональных возможностей, в том числе устойчивости. Изучение устойчивости сложных сетей к сбоям в работе при выходе из строя их компонентов осуществляется на основе моделирования путем последовательного удаления узлов или ребер сети (перколяции). В работе представлен сравнительный анализ последовательного и стохастического вариантов перколяции узлов сети, получение статистических оценок комплексного двухкритериального коэффициента устойчивости сети. Метод. В исследовании применены методы расчета среднего расстояния пути, построенные на теории графов. При статистическом анализе устойчивости сети использованы дисперсионный анализ и попарные сравнения по критерию Тьюки, основанные на положениях теории математической статистики. Имитационное моделирование выполнено с использованием моделей случайных графов Барабаши-Альберта и Эрдеша-Реньи. Основные результаты. Показано отличие метода стохастической перколяции от последовательной перколяции. Статистический анализ доказал влияние фактора изменения структуры сетей на их устойчивость за счет стохастической перколяции. Показана динамика снижения устойчивости сети при стохастической перколяции для различных типов сетей. Выявлено, что в отдельных случаях, например в сетях с высокой плотностью, наиболее предпочтителен метод стохастической перколяции. Практическая значимость. Исследование определило возможные варианты оценивания устойчивости сетей без наличия и с наличием априорных знаний о типе соединений между узлами. В первом случае, зная количество узлов сети, можно рассчитать предельные значения устойчивости при случайном удалении узлов. Второй вариант может применяться для расчета устойчивости сетей, подверженных случайным отказам узлов, например, при диагностировании технических систем. Ключевые слова устойчивость, сеть, дисперсионный анализ, мера центральности, критерий Тьюки, перколяция Ссылка для цитирования: Шуваев Ф.Л., Витензон К.И. Исследование устойчивости информационнотелекоммуникационных сетей в условиях стохастической перколяции узлов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.