A simple scheme for unmixing hyperspectral data based on the geometry of the N-dimensional simplex

Abstract

In this paper, we study the problem of decomposing spectra in hyperspectral data into the sum of pure spectra, or endmembers. We propose to jointly extract the endmembers and estimate the corresponding fractions, or abundances. For this purpose, we show that these abundances can be easily computed using volume of simplices, from the same information used in the classical N-Findr algorithm. This results into a simple scheme for unmixing hyperspectral data, with low computational complexity. Experimental results show the efficiency of the proposed method.

Approches géométriques pour l’estimation des fractions d’abondance en traitement de données hyperspectrales. Extensions aux modèles de mélange non linéaires

“…The geometric point of view for estimating the fractional abundances has been seldom addressed in the literature. This paper considers the problem of estimating fractional abundances in a geometric framework, carrying on our recent work (Honeine, Richard, 2010; and providing a nonlinear extension. We show that the fractional abundances can be expressed with quantities, in general, already calculated by the endmembers extraction techniques, thus essentially without any increase in the computational cost.…”

“…Dans tous les cas, le point de vue géométrique pour l'estimation des fractions d'abondance a toujours été sous-exploité. Le présent article se propose de traiter le problème d'estimation des fractions d'abondance dans un cadre géométrique, en poursuivant l'étude entamée dans (Honeine, Richard, 2010 ;. On montre que les fractions d'abondance peuvent s'exprimer, en général, à l'aide de quantités déjà calculées par les techniques d'extraction de composants purs.…”