A simple comparison of constant modulus and Wiener criteria for equalization with complex signals

Bellanger, Maurice

doi:10.1016/j.dsp.2004.05.002

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“…This figure presumes that the frequency of the target sinusoid is ω = 2π N ( + ∆ ) (with 0.0 ≤ ∆ < 1.0), and that instead of the DFT, the discrete time-frequency transformation is achieved by means of the Odd-frequency DFT (ODFT) [36]. The ODFT consists of a slight modification of (4), in the sense that the exponent in the complex exponential, −j 2π N kn, is replaced by −j 2π N (k + 1 2 )n; please see [37,46,65] for details.…”

Section: Sine Window-based Estimatorsmentioning

confidence: 99%

“…present an iterative algorithm to estimate the frequency of a cisoid. This algorithm presumes the rectangular window and uses an interpolation formula that requires two additional DFT coefficients, which, in fact, correspond to Odd-DFT (ODFT) coefficients [36,37] (see also Section 3.3). This algorithm, known as the Aboutanios and Mulgrew (A&M) algorithm, exhibits a performance that is very close to the Cramér-Rao lower bound (CRLB).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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One-Step Discrete Fourier Transform-Based Sinusoid Frequency Estimation under Full-Bandwidth Quasi-Harmonic Interference

Silva,

Oliveira,

Saraiva

et al. 2023

Acoustics

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The estimation of the frequency of sinusoids has been the object of intense research for more than 40 years. Its importance in classical fields such as telecommunications, instrumentation, and medicine has been extended to numerous specific signal processing applications involving, for example, speech, audio, and music processing. In many cases, these applications run in real-time and, thus, require accurate, fast, and low-complexity algorithms. Taking the normalized Cramér–Rao lower bound as a reference, this paper evaluates the relative performance of nine non-iterative discrete Fourier transform-based individual sinusoid frequency estimators when the target sinusoid is affected by full-bandwidth quasi-harmonic interference, in addition to stationary noise. Three levels of the quasi-harmonic interference severity are considered: no harmonic interference, mild harmonic interference, and strong harmonic interference. Moreover, the harmonic interference is amplitude-modulated and frequency-modulated reflecting real-world conditions, e.g., in singing and musical chords. Results are presented for when the Signal-to-Noise Ratio varies between −10 dB and 70 dB, and they reveal that the relative performance of different frequency estimators depends on the SNR and on the selectivity and leakage of the window that is used, but also changes drastically as a function of the severity of the quasi-harmonic interference. In particular, when this interference is strong, the performance curves of the majority of the tested frequency estimators collapse to a few trends around and above 0.4% of the DFT bin width.

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Section: Sine Window-based Estimatorsmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

One-Step Discrete Fourier Transform-Based Sinusoid Frequency Estimation under Full-Bandwidth Quasi-Harmonic Interference

Silva,

Oliveira,

Saraiva

et al. 2023

Acoustics

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“…n), o que implica na igualdade E{c ℓ a R (n − ∆)} = E{c ℓ y R (n)} = 0. O mesmo se aplica para c m .As suposições A3 e A4 são similaresàs feitas em[SUYAMA et al, 2003;BELLANGER, 2004].…”

unclassified

“…Em especial, os trabalhos[SUYAMA et al, 2003;SUYAMA, 2003] abordaram a relação entre as soluções dos critérios do módulo constante e do MSE de forma simples e elegante para sinais de módulo constante do tipo 2-PAM. Esses resultados foram estendidos em[BELLANGER, 2004] para o caso de sinais complexos do tipo 4-QAM. Inspirando-se nos trabalhos[SUYAMA et al, 2003;SUYAMA, 2003] e[BELLANGER, 2004] e usando inclusive as mesmas suposições e aproximações, a seguir são deduzidas as relações entre as soluções autodidatas do RMA e do SBD e a solução de Wiener.…”

unclassified

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Algoritmos eficientes para equalização autodidata de sinais QAM.

Filho¹

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i Agradecimentos Agradeço primeiramente ao amigo e orientador Prof. Dr. Magno Teófilo Madeira da Silva pelos ensinamentos, orientação, incentivo, dedicação e sobretudo por suaética e alto grau de profissionalismo durante toda a minha jornada aqui na Escola Politécnica. A Profa. Dra. Maria D. Miranda que muito contribuiu com incentivo, dedicação, orientação e opiniões relevantes para que este trabalho pudesse ser concluído. Ao Prof. Dr. Miguel Arjona Ramírez pelos ensinamentos e atenção dispensada. Ao Prof. Dr. Vítor Heloiz Nascimento pelos ensinamentos e opiniões importantes. Aos Profs. Drs. Phillip Mark Seymour Burt e Romis Ribeiro de Faissol Attux pelas sugestões importantes no meu exame de qualificação. Ao Prof. Dr. Márcio Einseincraft e ao Prof. Dr. Mário Minami pela amizade. Aos demais professores do programa com os quais tive o prazer de aprender e conviver. Ao Prof. Dr. Alberto Yoshihiro Nakano, com quem tive conversas produtivas e agradáveis. Ao amigo Dr. Ricardo Bressan Pinheiro pela amizade e constante incentivo. Ao amigo e Prof. Carlos Eduardo da Silva Dantas (in memoriam) pelos ensinamentos e pelo incentivo no início de minha carreira. Aos funcionários da secretaria de pós-graduação e demais colaboradores da EPUSP. A CAPES -Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -pelo suporte financeiro. A todos os amigos da Elétrica, em especial os do Laboratório de Processamento de Sinais e Acústica, pelo apreço. Aos meus irmãos, tios, primos (em particular ao Alexandre e ao Carlos Alberto),à minha sobrinha Aline e especialmente aos meus adoráveis pais por todo carinho. Porúltimo, porém de forma mais intensa, agradeço a Deus por me dar saúde e me aproximar de pessoas de boaíndole.ii Resumo Neste trabalho, são propostos e analisados algoritmos autodidatas eficientes para a equalização de canais de comunicação, considerando a transmissão de sinais QAM (quadrature amplitude modulation). Suas funções de erro são construídas de forma a fazer com que o erro de estimação seja igual a zero nas coordenadas dos símbolos da constelação. Essa característica os possibilita ter um desempenho similar ao de um algoritmo de equalização supervisionada como o NLMS (normalized least mean-square), independentemente da ordem da constelação QAM. Verifica-se analiticamente que, sob certas condições favoráveis para a equalização, os vetores de coeficientes dos algoritmos propostos e a correspondente solução de Wiener são colineares. Além disso, usando a informação da estimativa do símbolo transmitido e de seus símbolos "vizinhos", esquemas de baixo custo computacional são propostos para aumentar a velocidade de convergência dos algoritmos. No caso do algoritmo baseado no critério do módulo constante, evita-se sua divergência através de um mecanismo que descarta estimativas inconsistentes dos símbolos transmitidos. Adicionalmente, apresentase uma análise de rastreio (tracking), que permite obter expressões analíticas para o erro quadrático médio em excesso dos algoritmos propostos em ambientes estacionários e nãoestacion...

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A regional multimodulus algorithm for blind equalization of QAM signals: Introduction and steady-state analysis

2012

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A simple comparison of constant modulus and Wiener criteria for equalization with complex signals

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One-Step Discrete Fourier Transform-Based Sinusoid Frequency Estimation under Full-Bandwidth Quasi-Harmonic Interference

One-Step Discrete Fourier Transform-Based Sinusoid Frequency Estimation under Full-Bandwidth Quasi-Harmonic Interference

Algoritmos eficientes para equalização autodidata de sinais QAM.

A regional multimodulus algorithm for blind equalization of QAM signals: Introduction and steady-state analysis

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