A Search for Young Asteroid Pairs with Close Orbits

Age estimation of young pairs of asteroids in close orbits: pair (87887) 2000 SS286 — (415992) 2002 AT49

“…Учитывались возмущения от больших планет и карликовой планеты Плутон, сжатие Солнца, релятивистские эффекты и влияние эффекта Ярковского. При учете эффекта Ярковского использовались оценки максимальной скорости дрейфа большой полуоси |da/dt| max , полученные в [10] с использованием метода нормализации на основе параметров астероида (101955) Bennu [13,14]. Для оценки скорости дрейфа большой полуоси необходимо знать наклон оси вращения астероида к плоскости его орбиты φ. Поскольку для исследуемых астероидов таких данных нет, мы получаем оценки возраста для нескольких фиксированных значений наклона каждого астероида: da/dt = 0 при φ = 90 • или 270 • , ±1/2 |da/dt| max при φ = 60 • и 240 • и ±|da/dt| max при φ = 0 • и 180 • .…”

“…Появляется возможность исследовать зависимость оценок возраста от используемых наклонов во всем диапазоне их изменения и получить экстремальные оценки возраста. Интервал интегрирования выбран на основе оценок, полученных в [10], и составил 10 тыс. лет.…”

“…При оценке возраста молодых пар астероидов анализировались условия наступления низкоскоростных сближений астероидов между собой [5]: Δr < 10R Hill , v rel < 5V esc , где Δr -относительное расстояние между астероидами; R Hill -радиус сферы Хилла более массивного астероида; v rel -относительная скорость астероидов; V esc -вторая космическая скорость относительно более массивного астероида. Использовались оценки радиусов сфер Хилла R Hill астероидов, полученные в [10]. Вторые космические скорости вычислялись для астероидоцентрических расстояний, соответствующих относительному расстоянию между астероидами во время сближения.…”

“…Для оценки близости кеплеровых орбит удобно использовать метрики Холшевникова, определение и свойства которых детально изложены в работах [6,7]. Совместный анализ метрик 2 и 5 позволяет выявлять кандидатов в молодые пары астероидов [8][9][10]. Метрика 2 определяет расстояние в пятимерном пространстве кеплеровых элементов орбит: большой полуоси a, эксцентриситета e, наклона i, долготы восходящего узла Ω и аргумента перицентра g. Метрика 5 определяет расстояние в трехмерном фактор-пространстве позиционных элементов a, e, i. Близость этих метрик указывает на то, что орбиты близки не только по своим размерам и форме, но и имеют близкую ориентацию в пространстве.…”

Investigation of the dynamic evolution of Hobson asteroid family

“…1). Для оценки физических и динамических параметров астероидов использовался подход, изложенный в[9].…”