A numerical method for axisymmetric adhesive contact based on kalker’s variational principle

Abstract

В роботi запропоновано наближений метод розв'язання осесиметричних задач пружних тiл з адгезiєю. Цей метод дозволяє обчислювати розмiр контактної плями, величину сили взаємодiї мiж тiлами а також розподiл контактного тиску без iстотного обмеження форми початкового зазору мiж тiлами. Отже вiн є бiльш унiверсальним, нiж iснуючi аналiтичнi теорiї, iнструментом для дослiдження таких явищ, як адгезiйна мiцнiсть спряжених тiл, а також пов'язана з втратою стiйкостi дисипацiя енергiї пiд час циклiчного контактного навантаження. Був запропонований варiацiйний принцип, з якого можливо побудувати наближений розв'язок. Побудована дискретизацiя та отриманi нелiнiйнi рiвняння для визначення невiдомого радiусу кругової плями контакту та вузлових значень контактного тиску. На вiдмiну вiд iснуючих чисельних методiв, в яких область контакту в ходi уточнення змiнюється за рахунок додавання або вилучення окремих граничних елементiв цiлком, запропонований пiдхiд дозволяє обчислювати поступову, неперервну змiну площi контакту. Для отримання повної кривої адгезiйної взаємодiї включно з дiлянками, де система втрачає стiйкiсть, запропонована реалiзацiя методу подовження. При цьому задля досягнення збiжностi контроль за змiнними навантаження здiйснювався з урахуванням змiни площi плями контакту на додачу до приросту значень зближення та сили. Здiйснено оцiнку точностi наближеного методу в порiвняннi з вiдомими аналiтичними розв'язками, яка показала лiнiйну збiжнiсть iз зменшенням розмiру сiтки за обчислюваною силою та площею плями контакту. Запропонований пiдхiд планується розповсюдити на випадок довiльної форми тiл, що контактують, що дозволить дослiдити вплив випадкової шорсткостi поверхонь на їхнi адгезiйнi властивостi Ключовi слова: адгезiйний контакт, метод граничних елементiв, варiацiйний принцип Калькера, хвиляста шорсткiсть, метод неперервного подовження

Numerical methods for contact analysis of complex-shaped bodies with account for non-linear interface layers

“…one can rewrite (by analogy with the method of variable parameters of elasticity) the equation (21) in the form of…”

“…In order to develop the theoretical relations in [9,[17][18][19][20], the power-law dependencies between the displacements of the surface layers points and the contact pressure are proposed. A special case is the contact with roughness and adhesion, which is distinguished by a fundamentally different law of surface interaction [21,22].…”

“…In [6], an additional term was proposed for the Kalker's variational functional, this term takes into account the linear compliance contribution of rough surfaces in general terms. Subsequently, this approach was applied to create the macromodels of the contact interaction and implemented using the author's methods for solving the system of contact equations and inequalities described in the papers [21,[23][24][25].…”

The study of multicomponent loading effect on thin­walled structures with bolted connections

“…Stresses by Mises are in the same range. The described study is a continuation and development of studies [19][20][21][22].…”

“…As a rule, only one or several factors are taken into consideration in [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18] when constructing design models of structures that are being studied. However, as noted in [19][20][21][22], it is necessary to take into consideration as wide range of factors as possible in such cases. In particular, an attempt was made in [19] to consider effects of friction force, contact, gaps and geometric nonlinearity on behavior of a composite thin-walled structure with bolted connections but only few structure variants were considered.…”