A note on variable selection in nonparametric regression with dependent data

An adaptive orthogonal search algorithm for model subset selection and non-linear system identification

“…The present study has a relationship with but does not focuses on the model variable and model order (or lag) selection problem (Tjostheim and Auestad 1994, Vieu 1995, Tschernig and Yang 2000, Gonzalez-Manteiga et al 2002, Huang and Yang 2004. On the contrary, this study treats the model variable and model lag selection problem as a special case.…”

Structural test in regression on functional variables

“…Consequently, the test detects differences between r and r 0 only on the bounded support of w. The use of a weight function w is a standard tool in structural testing procedures (see for instance [42,11]) as an alternative to the assumption that the law of X has a bounded support (see for instance [49]). Furthermore, under assumptions (5) and (9) introduced below the denominator divided by (nφ(h n )) 2 may be bounded, independently of x, by two positive constants.…”

“…Furthermore other works focused on testing if the data come from a semiparametric model (see for instance [70,69]) and more recently, [11] proposed a test based on both empirical likelihood and nonparametric methods to check simultaneously various semiparametric models. In the context of variable selection some testing procedures have been proposed to test if the effect of a multivariate explanatory variable is significative or not (see for instance [43,42,54]). According to the intensive literature on this topic, this is not an overview but it attests testing procedures have been introduced in a wide scope of problems and it gives a good idea on the usefulness of developing testing procedures.…”

Tests de structure en régression sur variable fonctionnelle

“…On s'inspire de [13] et nos résultats pourraient être adaptés à des statistiques de test de même nature. Cependant, des raisons de facilité de compréhension et de généralité nous incitent à considérer une statistique de test différente (introduite par [11] dans le cas multivarié) qui s'écrit :…”

“…D'une part, de nombreux travaux ont été consacrés à l'estimation de l'opérateur de régression r dans le cas linéaire ( [16,3] et [6]) et dans le cas nonparamétrique ( [8,15] et [9]). D'autre part, de nombreux tests de structure ont été proposés dans le cas de variables explicatives multivariées comme en témoignent les travaux de [13,11,4] et [14]. Cependant, il semble que dans la littérature, seuls deux travaux s'intéressent à des problématiques de tests de structure en régression sur variable fonctionnelle : [2] dans le contexte particulier d'un modèle linéaire et [10] proposant un test de non-effet par des méthodes de projection (voir aussi [5] pour un test d'ajustement heuristique).…”