A new variant of a scaling hypothesis and a fundamental equation of state based on it

Abstract

Abstract. This paper deals with a fundamental equation of state (FEOS) for substances. We have suggested a new method. It allows constructing FEOS that is based on the scaling theory of critical phenomena and describes thermodynamic properties related to liquid and gas phases of a substance in a wide range of the pressures and temperatures. In the framework of the methodological approach, we have provided: (i) a transition of FEOS in a virial equation of state in the low density region; (ii) a transition of FEOS in a Widom equation of state in the critical region. The method has been tested on the example of FEOS of R218. The area of applicability of FEOS is 0 < ρ/ρc < 3.2 in the density and 133 < T < 440 K in the temperature.We have compared FEOS with some equations of state and discussed the results. IntroductionThe problem of constructing a fundamental equation of state (FEOS) has attracted attention of researchers considered a substance behavior in the critical region [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12]. Especially this problem is investigated concerning some metals, which are characterized by the critical point locating at high temperatures and pressures [13][14][15][16][17]. We have analyzed main approaches those let us get successful results. Articles [1-3] represent a crossover equation of state written in a parametric form. There is a transition of the crossover equation to Scofield-Litster-Ho model (LM) [18] in an asymptotic vicinity of the critical point.Our analysis [19] has shown that the crossover equation [1][2][3][4][5] has an area of applicability: 0.4 ω 1.3 and 0.97 t 1.3, here ω = ρ/ρ c and t = T /T c . Thus, an equation of state [5] represents:

A method for constructing the equation of state of a liquid and gas based on the Migdal phenomenological theory and the Benedek hypothesis

“…Уравнения состояния [1]- [6] разработаны на основе нового представления масштабной гипотезы [10] и имеют следующую структуру: которую авторы работ [1]- [5] используют при построении фундаментальных уравнений R218 [1,2], R32 [3], R1234yf [4] и аргона [5], не включает в свою структуру интегралов от дифференциальных биномов и этим выгодно отличается от УС [6]. Постоянный коэффициент C в функции (3) находится из равенства химических потенциалов m m +  = , где m + и m  -значения химического потенциала на жидкостной и паровой ветвях линии насыщения, соответственно; a и g -критические индексы; A, B и x i (i = 1, 2, 3) -постоянные параметры.…”

“…использована авторами [6] при построении масштабного уравнения состояния. Заметим, что уравнение состояния (2), построенное на основе масштабной функции Кудрявцевой -Рыкова (4) содержит в составляющей F T a x s r d , ,…”

“…интегралы от дифференциальных биномов. К группе Б мы относим уравнения состояния [12]- [19], которые не удовлетворяют гипотезе Бенедека и равенствам (2). В этой группе уравнений следует выделить масштабные уравнения состояния [12]- [14], разработанные на основе масштабной функции химического потенциала Безверхого -Мартынца -Матизена (БММ) [12,13]:…”