A New Robust Regression Model for Proportions

Bayes, Cristian L.; Bazán, Jorge L.; García, Catalina Beatriz García

doi:10.1214/12-ba728

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“…A literatura sobre este modelo é extensa, entre as quais citamos os trabalhos de Alternativamente, na minha primeira contribuição na área foi o trabalho Bayes et al (2012) (ver Apêndice A) na qual foi proposta uma distribuição denominada Beta retangular (com três parâmetros), que além de possuir a mesma flexibilidade da distribuição Beta usual, pode apresentar comportamento uniforme, assimetria à direita, assimetria à esquerda, e formato de "U" . Além disto, dispõe de um terceiro parâmetro que funciona como regulador das caudas, fazendo com que as caudas sejam mais leves ou mais pesadas, acomodando valores que seriam considerados como "aberrantes" na distribuição Beta usual.…”

Section: Modelos De Regressão Para Resposta Limitada Contí-nuaunclassified

“…Além disto, dispõe de um terceiro parâmetro que funciona como regulador das caudas, fazendo com que as caudas sejam mais leves ou mais pesadas, acomodando valores que seriam considerados como "aberrantes" na distribuição Beta usual. Na abordagem apresentada em Bayes et al (2012), modela-se tanto a média quanto o parâmetro de precisão (modelo heterocedástico).…”

Section: Modelos De Regressão Para Resposta Limitada Contí-nuaunclassified

“…O trabalho anterior é uma extensão do modelo de distribuição Beta mas não é uma distribuição alternativa. Alem disso, modela a relação entre uma ou mais covariá-veis, e a média condicional da variável resposta com base na distribuição Beta ou em uma mistura de distribuição Beta como a distribuição Uniforme (ver Bayes et al, 2012). Contudo, quando estamos interessados em saber como as covariáveis impactam em diferentes níveis da variável resposta, sendo os modelos de regressão quantílica desempenham um papel importante neste contexto.…”

Section: Capítulo 2 Análise Sistematiza Dos Trabalhosunclassified

“…We are interested in modelling the proportion of blank votes (Y ) in the 2006 Peruvian general election of an electoral district as a function of the Human Development Index (HDI). The data were previously considered in Bayes et al (2012). We have 194 electoral districts and the data are presented in Fig.…”

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Contribuições ao estudo de variáveis dependentes limitadas contínuas e categóricas

Bazán¹

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This text presents and analyzes a number of papers relating to works developed under the guidance of the author of this document. The papers are related to the project of development of new distributions to variables with limited response including discrete and continuous response as well as the modeling of such variables as function of covariates considering regression and latent variables models. Every paper to be presented is contextualized within three areas of the limited response: regression models for continuous limited response, regression models for categorical limited response and latent limited regression models (models of item response theory). The proposed developments are described as well as simulation studies and applications that illustrate the relevance the proposals in the corresponding areas. Moreover, are presented works that are in progress, but already they were submitted and are under review phase. However, the text summarizes the main contributions of the author to the area of modeling and analysis of regression performed acting as advisor of scientific research work, master's, doctoral and post-doctoral as well as the relationship with other associated researchers the past five years.Keywords: Modelling, regression analysis, inference, limited response, categorical data, bayesian estimation, item response theory.iii Sumário partido político por município em uma eleição, mas também o caso de resposta binária {0, 1} e o intervalo unitário aberto (0, 1). Quando tentamos modelar uma distribuição em que a variável resposta é assumida no intervalo aberto ou fechado, considerando covariáveis explicativas, estamos frente a um modelo de regressão para resposta limitada contínua. Quando focamos nas respostas tomando somente os valores zero e uns, estamos frente a uma variável binária e então o correspondente modelo é o de regressão biná-ria. As respostas binárias seguem um processo Bernoulli, assum-se a distribuição de uma variável correspondente a soma destes processos resulta em uma distribuição categórica.Este grupo de modelos faze parte dos modelos de regressão com resposta limitada categórica. Finalmente se temos um caso de respostas binárias multivariadas e assumimos como covariáveis ou fatores explicativos variáveis não observáveis ou latentes teremos uma regressão binária multivariada latente ou uma regressão limitada latente mais conhecida como modelos de teoria da resposta ao item. Um grupo importante de minhas pesqui-3 sas desenvolvidas nos últimos cinco anos fica classificada nessas três áreas ou classes de modelos que descrevemos a seguir em maiores detalhes. Modelos de regressão para resposta limitada contí-nuaEspecificamente, no caso do intervalo (0, 1). o principal modelo desenvolvido foi o modelo de regressão Beta o qual descrevemos a seguir.Considere que y = (y 1 , y 2 , . . . , y n ) denota um vetor n × 1 de n variáveis aleatórias independentes. Também seja x i = (x i1 , . . . , x in ) um vetor k × 1 de covariáveis, na qual x i1 pode ser 1, o que corresponde a um interc...

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Section: Modelos De Regressão Para Resposta Limitada Contí-nuaunclassified

Section: Capítulo 2 Análise Sistematiza Dos Trabalhosunclassified

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Contribuições ao estudo de variáveis dependentes limitadas contínuas e categóricas

Bazán¹

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“…Embora os modelos mistos com respostas limitadas tem recebido considerável atenção na literatura recente, a grande maioria propõem a distribuição beta (no caso de proporções) para a modelagem da resposta; entre outros mencionamos Ferrari e Cribari-Neto (2004), Branscum et al (2007), Bayes et al (2012) e mais recentemente Galvis et al (2014); uma alternativa a considerar para este tipo de dados é o modelo tobit modificado (Martínez-Flórez et al, 2013b) que é uma extensão do modelo tobit (Tobin, 1958) o qual, em situações práticas em que os dados apresentam assimetria e curtose maior do que é esperado para o modelo normal, pode ser mais preciso que o modelo de regressão beta usual.…”

Section: Introductionunclassified

Modelos de regressão lineares mistos sob a classe de distribuições normal-potência

Falon¹

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Bayesian Beta Regression Models for the Estimation of Poverty and Inequality Parameters in Small Areas

Fabrizi

Ferrante

Trivisano

2016

Analysis of Poverty Data by Small Area Estimation

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A New Robust Regression Model for Proportions

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Contribuições ao estudo de variáveis dependentes limitadas contínuas e categóricas

Contribuições ao estudo de variáveis dependentes limitadas contínuas e categóricas

Modelos de regressão lineares mistos sob a classe de distribuições normal-potência

Bayesian Beta Regression Models for the Estimation of Poverty and Inequality Parameters in Small Areas

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