A multipoint problem with multiple nodes for linear hyperbolic equations

Two-Point Problem for Linear Systems of Partial Differential Equations

“…Проте багатоточковi задачi для загальних рiвнянь iз частинними похiдними в обмежених областях є, взагалi, некоректними, а питання про їх розв'язнiсть у багатьох випадках пов'язане з проблемою малих знаменникiв [4,16], яка полягає у тому, що знаменники коефiцiєнтiв рядiв, якими зображуються розв'язки цих задач, можуть ставати як завгодно малими, що спричиняє розбiжнiсть вказаних рядiв. У працях [5,7,8,10,12,14,15,16,17,18,19,20,21,23,24,33] для подолання негативного впливу малих знаменникiв на збiжнiсть рядiв-розв'язкiв багатоточкових задач використано метричний пiдхiд [4,16] та результати метричної теорiї чисел [6]. Це дозволило встановити розв'язнiсть багатоточкових задач з простими вузлами iнтерполяцiї для рiвнянь iз частинними похiдними та їх систем для майже всiх (стосовно мiри Лебега) векторiв, складених зi значень вузлiв iнтерполяцiї та коефiцiєнтiв рiвнянь.…”