A Model of Recovering the Parameters of Fast Nonlocal Heat Transport in Magnetic Fusion Plasmas

Abstract

Модель восстановления параметров быстрого нелокального переноса тепла в установках магнитного удержания. Разработана модель для интерпретации начальной стадии явления быстрого нелокального переноса, в котором отклик про-странственного профиля температуры электронов на его локальное возмущение является почти мгновенным в масштабах диф-фузионного времени, а результирующий поток тепла направлен противоположно обычной диффузии, т.е. вдоль градиента тем-пературы. Это явление наблюдается в различных установках магнитного удержания термоядерной плазмы (токамаках и стелла-раторах), но для него пока нет надёжной количественной интерпретации в рамках общепринятых моделей. Методами матема-тической оптимизации решена обратная задача восстановления ядра интегрального уравнения, описывающего нелокальный (супердиффузионный) перенос энергии, обусловленный испусканием и поглощением электромагнитных (ЭМ) волн с большой длиной свободного пробега и сильным отражением волн от стенок вакуумной камеры. Для получения решений обратной зада-чи, учитывающих погрешности экспериментальных данных, используется метод, основанный на регуляризованной (в духе не-корректных задач, используя параметрические модели) аппроксимации исходных экспериментальных данных. Разработанная расчётно-теоретическая модель использована для интерпретации экспериментов по резкому охлаждению периферийной плазмы (так называемые эксперименты «cold pulse») в стеллараторе LHD и токамаке TFTR. Показано, что для экспериментов на этих установках получены близкие результаты восстановления вида источника ЭМ-волн и коэффициента их поглощения. Процесс переноса ЭМ-волн пока рассмотрен в одногрупповом приближении, но ограничения применимости физической модели позво-ляют выделить спектральный диапазон ЭМ-волн, которые могут быть ответственны за наблюдаемое явление.Ключевые слова: нелокальный (супердиффузионный) перенос тепла, токамак, стелларатор, математическая оптимизация, электромагнитные волны. A model is elaborated for interpreting the initial stage of the fast nonlocal transport events, which exhibit immediate response, in the diffusion time scale, of the spatial profile of electron temperature to its local perturbation, while the net heat flux is directed opposite to ordinary diffusion (i.e. along the temperature gradient). Such events have been observed in various magnetic fusion devices (tokamaks, stellarators), however there is no reliable quantitative interpretation of these events in the framework of the commonly accepted models. We solve, by means of mathematical optimization methods, the inverse problem of recovering the kernel of the integral equation, which describes nonlocal (superdiffusive) transport of energy due to emission and absorption of electromagnetic (EM) waves with long free path and strong reflection from the vacuum vessel's wall. To obtain solutions of the inverse problem, which allow for the errors of experimental data, we use the method based on the regularized (in the framework of an ill-posed problem, using the parametric models) approximation of ...