A Matrix Laurent Series-based Fast Fourier Transform for Blocklengths N≡4 (mod 8)

Abstract

General guidelines for a new fast computation of blocklength 8m+4 DFTs are presented, which is based on a Laurent series involving matrices. Results of non-trivial real multiplicative complexity are presented for blocklengths N≤64, achieving lower multiplication counts than previously published FFTs. A detailed description for the cases m=1 and m=2 is presented.Resumo-Linhas gerais de uma nova transformada rápida de Fourier para seqüências de comprimento 8m+4, baseada em séries matriciais de Laurent, são apresentadas. Resultados de complexidade expressos em multiplicações reais não-triviais são apresentados para comprimentos de bloco inferiores a 65, exigindo menos multiplicações do que FFTs prévias. Uma descrição detalhada do algoritmo é feita para os casos em que m=1 e m=2.