A kinetic stochastic model of blistering and nanofilm islands deposition: self-organization problem

Abstract

First-order phase transition at a fluctuation stage into non-linear dissipative plasma-like media is considered. The clustering of new phase germs (or nucleation) is represented by stochastic Wiener processes. Brownian motion of clusters induced by a long-range potential of indirect (through acoustic phonons and Friedel's oscillation of electron density) interaction between one another is taken into account. Kinetic models for blistering materials in a controlled thermonuclear reactor and for melted metal thin film islands deposition during surface CVD modification are both put forward. The non-steady-state distribution of clusters versus their size and position in space is calculated using Ito–Stratonovich stochastic differential equations. Formation of radiation stimulated porosity layers in a lattice as well as liquid island chains on the surface are to be discussed as characteristics of phase transition at fluctuation stages as well as a new kind of self-organization phenomenon.

The nonequilibrium stage Phase transition of the first kind: stochastic models and algorithms for solving

“…Ранее обнаруженная в исследованиях флуктуационная неустойчивость начальной стадии фазового перехода 1-го рода дополнена возможностью численного анализа другого типа неустойчивости, а флуктуации заряда на частицах пылевой плазмы могут быть положены в обоснование механизма ускорения пылевых частиц в космосе. Процесс конденсации аналогичен образованию зародышей пористости в поверхности, наблюдаемых при имплантации ионов инертного газа, и вакансий в решетке твердого тела [39][40][41][42][43][44][45].…”

Неравновесная Кинетика Начальной Стадии Фазового Перехода

“…Формирование пористости рассмотрим на начальной, неравновесной стадии фазового перехода первого рода, когда на изменение размера зародышей ВГД оказывают влияние флуктуации размеров, вызываемые неупругими столкновениями. Представим процессы образования зародышей фазового перехода первогого рода моделями случайных процессов, при этом для описания эволюции исполь-зуем теорию стохастических динамических переменных [6] (например, размера зародыша g и его координат r = r(x, y, z ) в объеме образца), {g(t), t ≥ 0}, ∀g ∈ {G}, {r(t), t ≥ 0}, ∀r ∈ {R}, где {G} и {R}фазовые пространства размеров зародышей и координат соответственно.Сформулированы кинетические уравнения в частных производных Колмогорова−Феллера [7] и Эйнштейна−Смолуховского с моделями нелинейных коэффициентов, что делает их квазилинейными, а дополнение уравнений источниками " мономеров" (вакансий и частиц инертного газа), а также стоками отвечает приближению открытой физической системы Размер ВГД определяется кластеризацией вакансий и молекул инертного газа, а координаты ВГД изменяются в результате Броуновского движения (БД) кластеров ВГД [8].…”

“…Расчеты пористости, возникающей при внедрении ионов Xe ++ в материалы, методом стохастической молекулярной динамики рассматриваются с точки зрения модификации алгоритмов решения СДУ [14] и развития кинетической теории фазовых переходов [8][9][10][11].…”

Fluctuations of a charge on melted drops of silicon carbide during condensation

“…Вычислительные эксперименты, под которыми обычно понимают решение уравнений аналога изучаемого физического процесса, позволяют получить результаты, принципиальные для понимания механизмов неустойчивостей неравновесных процессов, происходящих в высокотемпературной плазме [1] в плазмоподобных средах типа комплексной плазмы [2], в плазме разряда [3]и в неравновесных фазовых переходах [4,5] и др. Процессы конденсации тонких пленок расплава металла (карбида, оксида) и получения порошков в плазме изучаются теоретически и численно, поскольку использование этих результатов актуально не только в известных технологических процессах, но и может служить раскрытию механизмов процессов в неравновесных средах.…”

“…Использованы стохастические свойства модели, а именно винеровские случайные процессы, а также СДУ Ито в форме Стратоновича. Стохастические свойства уравнений математической физики /УМФ/ позволяют при моделировании опереться на строгие доказательства существования и единственности решений систем стохастических уравнений /СДУ/ Ито, как эквивалентного метода описания стохастических процессов, причем численное решение СДУ осуществляется эффективными методами [17], модифицированными для решения задачи Коши квазилинейных УМФ и использования подхода в вычислительных моделях начальной стадии фазовых переходов в различных приложениях [4,18].…”