A Kinematic Variational Principle for Thin Metallic and Composite Plates Experiencing Large Deflections Above the Von Karman Limits

2023

Preprint

Self Cite

Рассматриваются задачи анализа и проектирования композиционных пластин и панелей. Указаны требования к конструкциям, которые должны быть выполнены при этом. Рассматриваются возможные как прямо-, так и криволинейно уложенные слои, составляющие пластину. Изучаются задачи оптимизации укладки для трех видов поведения конструкций: 1) до достижения границы упругой устойчивости 2) при умеренных закритических прогибах в рамках теории фон Кармана 3) при сильных закритических прогибах, но малых поворотах в плоскости пластины Проанализированы и, где необходимо, выведены соответствующие вариационные принципы. Получены необходимые условия локальной оптимальности первого порядка для наилучших укладок. Выполнен анализ этих условий. Указана важная роль локально ортотропных решений для наилучших укладок.

Section: особые (ортотропные) решения условий оптимальностиunclassified

Анализ И Проектирование Пластин И Панелей Из Композиционных Материалов

2023

Preprint

Self Cite

“…Substituting ( 4) in ( 7) and keeping in mind the small in-plane rotations, after cumbersome transformations we obtain (see Selyugin 2021) 1   (10) and…”

Section: Assumptionsmentioning

confidence: 99%

“…W is the potential of external "dead" forces and the superscript T means a transposition. The kinematic variational principle (the structural potential energy stationary principle derived in the paper of Selyugin, 2021), describes the plate postbuckling nonlinear behavior also.…”

Section: Lay-up Optimization Problemmentioning

confidence: 99%

“…The kinematic variational principle (Selyugin, 2021) states that in equilibrium the structure satisfies 0…”

Section: Lay-up Optimization Problemmentioning

confidence: 99%

“…C are assumed to be the clamping ones for all three displacements   w v u , , ˆ (see Selyugin, 2019Selyugin, , 2021. The goal of the lay-up optimization is to maximize the postbuckling stiffness value.…”

Section: Lay-up Optimization Problemmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Locally Orthotropic Lay-Up as an Optimal Solution for Vat Post-Buckled Composite Plates Experiencing Large Deflections Above Von Karman Limits

2021

Preprint

Self Cite

The present paper deals with the optimization of post-buckled VAT (variable angle tow) composite plates with large deflections. The Kirchhoff assumptions are used. The plates have a symmetric lay-up. The large deflection geometrically nonlinear theory above the von Karman limits is employed. The structural potential energy is treated as a measure of structural stiffness. For the plate stiffness maximization problem, the first-order necessary conditions of the local optimality are derived. The mathematical analysis of the conditions is performed. The conditions contain two terms. One of them corresponds to the mid-plane strains; another one corresponds to the generalized plate curvatures. A locally orthotropic lay-up is identified as an optimal solution. The local ply material direction is clearly coupled with the principal directions of 2D-strains and generalized curvatures. A particular solution of the linear combination of the ply optimality conditions is indicated. For the solution two pairs of the structural tensors are co-axial: the force and the strain tensors, as well as the moment and the generalized curvature tensors.

Анализ И Проектирование Пластин И Панелей Из Композиционных Материалов

2023

Preprint

Self Cite

Рассматриваются задачи анализа и проектирования композиционных пластин и панелей. Указаны требования к конструкциям, которые должны быть выполнены при этом. Рассматриваются возможные как прямо-, так и криволинейно уложенные слои, составляющие пластину. Изучаются задачи оптимизации укладки для трех видов поведения конструкций: 1) до достижения границы упругой устойчивости 2) при умеренных закритических прогибах в рамках теории фон Кармана 3) при сильных закритических прогибах Проанализированы и, где необходимо, выведены соответствующие вариационные принципы. Получены необходимые условия локальной оптимальности первого порядка для наилучших укладок. Выполнен анализ этих условий. Указана важная роль локально ортотропных решений для наилучших укладок.