A Importância da Condição Inicial e do Pré-Condicionamento na Simulação de Dispositivos Semicondutores

Abstract

Resumo. Na simulação de dispositivos semicondutores são obtidos sistemas de equações em que as matrizes possuem dimensões elevadas, são esparsas, assimétricas e mal-condicionadas. Neste trabalho, apresentaremos como a solução desses sistemasé influenciada pelo pré-condicionamento do sistema e qual a melhor condição inicial para garantirmos uma convergência com um número menor de iterações. IntroduçãoAtualmente, um dos dispositivos semicondutores mais utilizados em aplicações analógicas e digitaisé o Transistor de Efeito de Campo de Semicondutor e Metal -MESFET. Este dispositivoé praticamente indispensável em aplicações eletrônicas de alta velocidade, tais como sistemas de comunicações com fibrasópticas e satélites, telefonia celular, etc [3].A necessidade de reduzir o tempo e o custo do desenvolvimento de tais dispositivos tem levado a um crescente interesse em modelá-los e predizer o seu desempenho antes de sua fabricação. Uma categoria de modelo com essas características e que utiliza uma representação mais exata do dispositivoé o modelo do dispositivo físico. Este tipo de modelo descreve o dispositivo em termos da física do transporte de portadores (as equações dos semicondutores), sendo assim possível relacionar a geometria e as propriedades dos materiais ao desempenho elétrico do dispositivo [7].Um dos modelos físicos mais utilizados consiste na resolução das equações de Poisson e da continuidade (Modelo Clássico [6]). Um método comumente utilizado na solução dessas equações consiste em suas discretizações usando o método de diferenças finitas em uma malha uniforme bidimensional. As equações obtidas são então resolvidas através de um processo auto-consistente, alternando a solução de cada equação (Poisson e continuidade) até a convergência ser alcançada dentro de um limite pré-definido (Método de Gummel [4]).