A Hardening Nonlocal Elasticity Approach to Axial Vibration Analysis of an Arbitrarily Supported FG Nanorod

Abstract

Тайчжун, 406040, Тайвань В работе в рамках нелокальной теории упругости с учетом жесткости выполнен анализ свободных продольных колебаний функционально-градиентного (ФГ) наностержня с деформируемыми концами. Рассмотрено поведение ФГ наностержня из металлокерамики, оба конца которого упруго закреплены с помощью осевых пружин. Задача о свободных продольных колебаниях ФГ наностержня с деформируемыми и недеформируемыми концами решена аналитически с использованием оригинального подхода на основе разложения в ряд Фурье по синусам и преобразования Стокса. Свободные продольные колебания закрепленного ФГ наностержня впервые изучены в рамках нелокальной теории упругости с учетом жесткости. Для валидации и оценки эффективности предложенного аналитического метода выполнен расчет продольных колебаний жестко закрепленного (через задание соответствующих значений жесткости пружин) однородного наностержня с использованием метода рядов Фурье и преобразования Стокса. Ключевым преимуществом предложенного подхода является его применимость к исследованию продольных колебаний ФГ наностержней с различными условиями закрепления. С использованием предложенного подхода выполнены расчеты при различных значениях масштабных параметров, показателя градиента и длины наностержня.Ключевые слова: нелокальная упругость с учетом жесткости, функционально-градиентный материал, стержень с деформируемыми концами, продольные колебания, ряды Фурье