A genetic algorithm applied to optimal allocation in stratified sampling

Brito, José André de Moura; Fadel, Augusto; Semaan, Gustavo Silva

doi:10.1080/03610918.2020.1722832

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“…Os principais métodos são: alocação Proporcional, alocação Uniforme, alocaçãó otima e alocação de Neyman, que podem ser encontradas em [2,6]. Recentemente, [5] desenvolveram um método que garante oótimo global para a alocação da amostra.…”

Section: Amostragem Estratificada (Ae)unclassified

“…Como o segundo nível do problema já foi resolvido por [5], o algoritmo proposto nesse trabalho utiliza a alocação apresentada nesse artigo e se concentra, apenas, no primeiro nível do problema de estratificação, com o intuito de solucionar o objetivo (ii).…”

Section: Amostragem Estratificada (Ae)unclassified

“…Essa discretização permite que se calcule a soluçãoótima global (b * ) para populações com pequenos valores para w, poisé possível testar todas as combinações de pontos de corte de Q, uma vez que o problema se resume a combinação w L−1 . Sóé possível garantir que essas soluções sãoótimas globais, mediante o uso do método de enumeração exaustiva e a alocação de [5], que tambémé um método exato.…”

Section: Metodologiaunclassified

“…Supondo t max = 2, produz-se duas soluções candidatas para ser b ii . Então, aplica-se a alocaçãoótima proposta em [5] e o menor valor de n encontrado dentre eles determinará o novo vetor solução b ii . Se a solução produzida b ii determina um tamanho de amostra menor ou igual ao tamanho amostral associadoà solução corrente, faz-se a atualização da solução e k = 1 novamente.…”

Section: Metodologiaunclassified

“…As abreviações LH88, Ko04, EVP referem-se, respectivamente, aos algoritmos de [11], [10] e ao novo algoritmo proposto. Para os dois primeiros, utilizou-se a alocação de Neyman, enquanto no algoritmo EVP, utilizou-se a alocação proposta por [5], implementada no pacote MultAlloc. 7 Os três algoritmos foram executados em um computador dotado de 6GB de memória RAM, com processador i7 de 2.2GHz com 4 núcleos e sistema operacional Windows de 64 bits.…”

Section: Experimentos Numéricosunclassified

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Algoritmo heurístico aplicado ao problema de estratificação ótima

Oliveira¹,

Lima²,

Brito³

2018

Proceedings XIII Brazilian Congress on Computational Inteligence

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Resumo Este trabalho traz a proposta de um algoritmo de otimização para resolução do problema de estratificaçãoótima univariado. Nesse problema, dado um nível de precisão fixado, busca-se a minimização do tamanho da amostra. O algoritmoé baseado nas metaheurísticas VNDS com Path-Relinking. A parte final desse artigo traz um conjunto de resultados computacionais considerando a comparação do algoritmo proposto com dois algoritmos bem conhecidos da literatura, produzindo a melhor solução para 90% das instâncias consideradas.

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Section: Amostragem Estratificada (Ae)unclassified

Section: Metodologiaunclassified

Section: Experimentos Numéricosunclassified

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Algoritmo heurístico aplicado ao problema de estratificação ótima

Oliveira¹,

Lima²,

Brito³

2018

Proceedings XIII Brazilian Congress on Computational Inteligence

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Heuristic approach applied to the optimum stratification problem

Brito¹,

Lima

González

et al. 2021

RAIRO-Oper. Res.

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The problem of finding an optimal sample stratification has been extensively studied in the literature. In this paper, we propose a heuristic optimization method for solving the univariate optimum stratification problem aiming at minimizing the sample size for a given precision level. The method is based on the variable neighborhood search metaheuristic, which was combined with an exact method. Numerical experiments were performed over a dataset of 24 instances, and the results of the proposed algorithm were compared with two very well-known methods from the literature. Our results outperformed $94\%$ of the considered cases. In addition, we developed an enumeration algorithm to find the global optimal solution in some populations and scenarios, which enabled us to validate our metaheuristic method. Furthermore, we find that our algorithm obtained the global optimal solutions for the vast majority of the cases.

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Heuristic algorithm for univariate stratification problem

Brito,

Semaan,

de Lima

et al. 2023

RAIRO-Oper. Res.

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In sampling theory, stratification corresponds to a technique used in surveys, which allows segmenting a population into homogeneous subpopulations (strata) to produce statistics with a higher level of precision. In particular, this article proposes a heuristic to solve the univariate stratification problem - widely studied in the literature. One of its versions sets the number of strata and the precision level and seeks to determine the limits that define such strata to minimize the sample size allocated to the strata. A heuristic-based on a stochastic optimization method and an exact optimization method was developed to achieve this goal. The performance of this heuristic was evaluated through computational experiments, considering its application in various populations used in other works in the literature, based on 20 scenarios that combine different numbers of strata and levels of precision. From the analysis of the obtained results, it is possible to verify that the heuristic had a performance superior to four algorithms in the literature in more than 94\% of the cases, particularly concerning the known algorithm of Lavallé-Hidiroglou.

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A genetic algorithm applied to optimal allocation in stratified sampling

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Algoritmo heurístico aplicado ao problema de estratificação ótima

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