A flexible approach to parametric inference in nonlinear and time varying time series models

Abstract

This version is available at https://strathprints.strath.ac.uk/28119/ Strathprints is designed to allow users to access the research output of the University of Strathclyde. Unless otherwise explicitly stated on the manuscript, Copyright © and Moral Rights for the papers on this site are retained by the individual authors and/or other copyright owners. Please check the manuscript for details of any other licences that may have been applied. You may not engage in further distribution of the material for any profitmaking activities or any commercial gain. You may freely distribute both the url (https://strathprints.strath.ac.uk/) and the content of this paper for research or private study, educational, or not-for-profit purposes without prior permission or charge.Any correspondence concerning this service should be sent to the Αβστραχτ: Μανψ στρυχτυραλ βρεακ ανδ ρεγιmε−σωιτχηινγ mοδελσ ηαϖε βεεν υσεδ ωιτη mαχροεχονοmιχ ανδ …νανχιαλ δατα. Ιν τηισ παπερ, ωε δεϖελοπ αν εξτρεmελψ ‡εξιβλε παραmετ− ριχ mοδελ ωηιχη χαν αχχοmmοδατε ϖιρτυαλλψ ανψ οφ τηεσε σπεχι…χατιονσ -ανδ δοεσ σο ιν α σιmπλε ωαψ ωηιχη αλλοωσ φορ στραιγητφορωαρδ Βαψεσιαν ινφερενχε. Τηε βασιχ ιδεα υνδερλψινγ ουρ mοδελ ισ τηατ ιτ αδδσ τωο σιmπλε χονχεπτσ το α στανδαρδ στατε σπαχε φραmεωορκ. Τηεσε ιδεασ αρε ορδερινγ ανδ διστανχε. Βψ ορδερινγ τηε δατα ιν ϖαριουσ ωαψσ, ωε χαν αχχοmmο− δατε α ωιδε ϖαριετψ οφ νονλινεαρ τιmε σεριεσ mοδελσ, ινχλυδινγ τηοσε ωιτη ρεγιmε−σωιτχηινγ ανδ στρυχτυραλ βρεακσ. Βψ αλλοωινγ τηε στατε εθυατιον ϖαριανχεσ το δεπενδ ον τηε διστανχε βετωεεν οβσερϖατιονσ, τηε παραmετερσ χαν εϖολϖε ιν α ωιδε ϖαριετψ οφ ωαψσ, αλλοωινγ φορ εϖερψτηινγ φροm mοδελσ εξηιβιτινγ αβρυπτ χηανγε (ε.γ. τηρεσηολδ αυτορεγρεσσιϖε mοδελσ ορ στανδαρδ στρυχτυραλ βρεακ mοδελσ) το τηοσε ωηιχη αλλοω φορ α γραδυαλ εϖολυτιον οφ παραmε− τερσ (ε.γ. σmοοτη τρανσιτιον αυτορεγρεσσιϖε mοδελσ ορ τιmε ϖαρψινγ παραmετερ mοδελσ). Wε σηοω ηοω ουρ mοδελ ωιλλ (αππροξιmατελψ) νεστ ϖιρτυαλλψ εϖερψ ποπυλαρ mοδελ ιν τηε ρεγιmε− σωιτχηινγ ανδ στρυχτυραλ βρεακ λιτερατυρεσ. Βαψεσιαν εχονοmετριχ mετηοδσ φορ ινφερενχε ιν τηισ mοδελ αρε δεϖελοπεδ. Βεχαυσε ωε σταψ ωιτηιν α στατε σπαχε φραmεωορκ, τηεσε mετηοδσ αρε ρελατιϖελψ στραιγητφορωαρδ, δραωινγ ον τηε εξιστινγ λιτερατυρε. Wε υσε αρτι…χιαλ δατα το σηοω τηε αδϖανταγεσ οφ ουρ αππροαχη, βεφορε προϖιδινγ τωο εmπιριχαλ ιλλυστρατιονσ ινϖολϖινγ τηε mοδελινγ οφ ρεαλ ΓDΠ γροωτη. ϑΕΛ χλασσι…χατιον: Χ11, Χ22, Ε17 Κεψωορδσ: Βαψεσιαν, στρυχτυραλ βρεακ, τηρεσηολδ αυτορεγρεσσιϖε, ρεγιmε σωιτχηινγ, στατε σπαχε mοδελ Τηε ϖιεωσ εξπρεσσεδ ιν τηισ παπερ αρε τηοσε οφ τηε αυτηορσ ανδ νοτ νεχεσσαριλψ τηοσε οφ τηε Φεδεραλ Ρεσερϖε Βανκ οφ Νεω Ψορκ ορ τηε Φεδεραλ Ρεσερϖε Σψστεm. 0

Modeling the dynamics of inflation compensation

“…In previous work (see Koop and Potter, 2007), we developed a simple modeling framework that is extremely ‡exible, exactly or approximately nesting a wide variety of nonlinear time series and structural break models. We use this framework here.…”

“…Bayesian methods for carrying out econometric inference in this model are described in the appendix. For complete details (and additional motivation for this ‡exible parametric approach), see Koop and Potter (2007). As a …rst step, consider extending (1) to be a time varying parameter (TVP) regression model, written in state space form with measurement equation given by:…”

“…v = 0 is the linear model) and textbook methods for statistical inference are available. What the ‡exible parametric approach of Koop and Potter (2007) does is add two extensions to this familiar framework. These extensions are both simple (and textbook methods of statistical inference require only very minor adaptations), but hugely increase the ‡exibility of the model.…”

“…But our model is much more ‡exible, allowing for di¤erent functional forms than the inverted-U of Figure 2 of Potter and Rosenberg (2007). Koop and Potter (2007) explore just how ‡exible this approach is. But, it is worth noting in passing that the relationship between state space models and nonparametric kernel smoothing algorithms is well-developed in the state space literature (e.g.…”

“…Our empirical work uses a ‡exible parametric econometric framework developed in Koop and Potter (2007). This framework combines some of the bene…ts of a nonparametric approach (i.e.…”