A finite element model of the bone remodelling process using a stochastically generated frame model of the trabecular bone

Abstract

AbsztraktVizsgálatunkban eljárást dolgoztunk ki a szivacsos csont terhelések hatására történő átala-kulásának modellezésére egy olyan sztochasztikusan generált, mikroszerkezeti végeselemes keretmodell segítségével, melyet korábbi munkánk keretében a fogászati implantátumokat övező csontszövet modellezésére fejlesztettünk ki, és melyet egy adott tartományban véletlenszerűen felvett csomóponthalmaz elemeinek adott szabály szerinti összekötésével kaptunk. A terhelés -től függő csontátrendeződésnek a keretmodellel történő követésére két eltérő átalakulási algoritmust dolgoztunk ki. Az első egy adott terheléshez tartozó ideális rúdelrendezést adó, a máso-dik egy változó terhelési folyamatot követni, a csontszerkezetet hozzá alakítani képes algoritmus. Mindkét eljárás az eredeti elrendezéshez képest megnövelt számú rúdelemet alkalmaz, melyeknek csupán egy része vesz részt a teherviselésben, ezeket "aktív" rudaknak neveztük, míg azokat, amelyek nem dolgoznak, "passzívnak". A rudak aktív és passzív voltának módosításával a keretszerkezet geometriája átalakítható, és a rúdelemek elrendezése a terhelésnek megfelelően változtatható. Az átalakulási algoritmusok alkalmazásával kapott keretszerkezetekben az aktív rudak az adott terheléshez tartozó húzási és nyomási erővonalak irányát követik, éppúgy, mint a szivacsos csont trabeculái, ami leglátványosabban a combcsont proximalis (testhez közeli) epiphysisében fi gyelhető meg. Kulcsszavak: csontátépülés, szivacsos csont, végeselemes analízisA fi nite element model of the bone remodelling process using a stochastically generated frame model of the trabecular bone AbstractThe present study introduces a new method for modelling the functional adaptation of the bone by means of a stochastically generated micro structural fi nite element frame model that we have developed within the framework of a former research into the modelling of the trabecular bone surrounding dental implants and we have obtained by interlinking a stochastically gene ra ted set of nodes in a certain domain, according to a previously defi ned linking-rule. For this purpose two different remodelling algorithms were created: one for determining the ideal confi guration of the beams according to a certain load, and one that is capable of following an altering loading process, with transforming the bone structure according to it. Both me thods use an increased number of beam elements compared to the original confi gu ra tion, only a certain part of which is involved in the loading process. These are called 'active' beams, while those not working are the 'passive' ones. By changing the active elements into passive or vice versa, the geometry of the frame structure can be altered and the confi guration of the beams can be varied according to the load acting on the bone. In the thus received structures the active