A fast fuzzy finite element approach for laterally loaded pile in layered soils

Abstract

A fuzzy finite element approach for static analysis of laterally loaded pile in multi-layer soil with uncertain properties is presented. The finite element (FE) formulation is established using a beam-on-two-parameter foundation model. Based on the developed FE model, uncertainty propagation of the soil parameters to the pile response is evaluated by mean of the α-cut strategy combined with a response surface based optimization technique. First order Taylor's expansion representing the pile responses is used to find the binary combinations of the fuzzy variables that result in extreme responses at an α-level. The exact values of the extreme responses are then determined by direct FE analysis at the found binary combinations of the fuzzy variables. The proposed approach is shown to be accurate and computationally efficient.
 Article history: Received 05 October 2017, Revised 05 March 2018, Accepted 27 April 2018

Một chương trình phân tích kết cấu mờ ứng dụng dựa trên xấp xỉ Taylor bậc nhất

“…Tuy nhiên, cũng cần phải đảm bảo độ chính xác của kết quả phân tích mờ. Trong một số nghiên cứu gần đây [16][17][18], Pham và các cộng sự giới thiệu một kỹ thuật phân tích mờ hiệu quả dựa trên xấp xỉ Taylor bậc nhất đối với đáp ứng của kết cấu. Trong bài báo này, kỹ thuật trên được vận dụng và cải tiến để xây dựng một chương trình phân tích mờ tự động trong MATLAB với tên gọi FuzzyP.…”

“…Với mục đích thiết lập một công cụ hiệu quả để phân tích mờ kết cấu, xấp xỉ Taylor bậc một được áp dụng để chuyển ứng xử y trong biểu thức (3) về dạng sau [16]:…”

“…trong đó, δx i là một giá trị biến thiên nhỏ của x i được lấy bằng 0,001x i trong nghiên cứu này. Việc tính toán các đạo hàm riêng theo (5) yêu cầu n lần phân tích trực tiếp kết cấu, bằng 1/2 tổng số lần phân tích kết cấu cần thiết để tính toán đạo hàm riêng theo phương pháp sai phân trung tâm như đề xuất trong các tài liệu [16][17][18].…”

“…Do đáp ứng y có thể có quan hệ phi tuyến đối với các tham số x i , biểu thức (4) chỉ cho ta xấp xỉ củay. Do đó, các giá trị cận được xác định theo biểu thức (7) không phải là các cận chính xác của y. Các cận dưới và trên của y tại mức α sẽ được tính toán theo hai phân tích trực tiếp sau [16]:…”