A dual representation simulated annealing algorithm for the bandwidth minimization problem on graphs

Torres-Jiménez, José; Izquierdo-Marquez, Idelfonso; Garcia‐Robledo, Alberto; Gonzalez-Gomez, Aldo; Bernal, Javier; Kacker, Raghu N.

doi:10.1016/j.ins.2014.12.041

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“…Calibramos nosso código nas instâncias mostradas na publicação do algoritmo DRSA. O algoritmo encontra as larguras de bandas mostradas na publicação original da heurística [20], mas converge muito lentamente.…”

Section: Algoritmos Avaliadosunclassified

“…largura de banda original (β 0 ), e as larguras de banda e tempos de execução, em segundos, resultantes das execuções dos algoritmos KP-band [15], RCM-GL [8], RBFS-GL [12] e DRSA [20]. Como os tempos de execução dos algoritmos KP-band [15], RCM-GL [8] e RBFS-GL [12] são bastante baixos, o tempo de execução do algoritmo DRSA foi limitado em 60 segundos, queé 30 mil vezes mais demorado que a execução mais lenta do método RBFS-GL [12] nesse conjunto de matrizes.…”

Section: Algoritmos Avaliadosunclassified

“…Os autores do algoritmo Dual Representation Simulated Annealing (DRSA) [20] afirmam que esse métodoé o atual estado da arte em redução de largura de banda de matrizes. Foram realizados testes em um conjunto de instâncias com, no máximo, 1000 vértices [20], e foram mostrados resultados que esse algoritmo supera a heurística baseada na metaheurística Variable Neighborhood Search, considerada pelos autores como o método no estado da arte anterior no problema, mas com custo de execução, pelo menos, cinco vezes mais lenta. Apesar de reduzirem substancialmente a largura de banda da instância, esses algoritmos apresentam custo alto de execução.…”

Section: Introductionunclassified

“…Em geral, algoritmos baseados em meta-heurísticas são lentos, mesmo quando aplicados em instâncias pequenas. Ainda, os tempos mostrados são aqueles em que o algoritmo encontra a melhor solução [20]. Entretanto, o usuário deve esperar a heurística terminar (sua execução), istoé, o melhor resultado pode ser encontrado pelo programa muito antes do término (da execução) da heurística.…”

Section: Introductionunclassified

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Um análise comparativa entre quatro algoritmos para reduções de largura de banda de matrizes

Oliveira¹,

Chagas²

2019

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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Resumo. Neste trabalho,é relatado um experimento computacional com o objetivo de comparar quatro algoritmos heurísticos que podem ser considerados, em diferentes situações, os principais métodos em redução de largura de banda de matrizes. Foi publicado, recentemente, o algoritmo Dual Representation Simulated Annealing para redução de largura de banda de matrizes. Os resultados desse algoritmo superaram os resultados de outro algoritmo, baseado na metaheurística Variable Neighborhood Search, considerada pelos autores como o método no estado da arte anterior no problema. Neste contexto, as heurísticas devem apresentar custo de execução muito baixo, pois são utilizadas para acelerar resolutores de sistemas de equações lineares. Entretanto, em geral, algoritmos baseados em meta-heurísticas são lentos e não são eficazes nesse problema de otimização combinatória, mesmo quando aplicados em instâncias pequenas. Neste trabalho, comparamos resultados do algoritmo Dual Representation Simulated Annealing com resultados do método Reverse Cuthill-McKee, uma variação desse método e uma variação da busca em largura, que foram consideradas, recentemente, as três heurísticas de baixo custo de execução mais promissoras no problema de redução de largura de banda, para diferentesáreas de aplicação. Baseados nos resultados de nossos experimentos, consideramos que essas três heurísticas de baixo custo de processamento superam o algoritmo Dual Representation Simulated Annealing, quando o tempo de execuçãoé uma variável considerada na comparação. Palavras-chave. Matrizes esparsas, algoritmos em grafos, redução de largura de banda, teoria dos grafos, renumeração de vértices.

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Section: Algoritmos Avaliadosunclassified

Section: Introductionunclassified

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Um análise comparativa entre quatro algoritmos para reduções de largura de banda de matrizes

Oliveira¹,

Chagas²

2019

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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“…Neural network training in SAGRAD is based on a mixture of simulated annealing [ 15 ] and Møller’s scaled conjugate gradient algorithm [ 7 , 9 ], the latter a variation of the traditional conjugate gradient method [ 5 ], better suited for the nonquadratic nature of neural networks. In what follows an outline of Møller’s algorithm is presented that closely resembles the implementation of the algorithm in SAGRAD.…”

Section: Introductionmentioning

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SAGRAD: A Program for Neural Network Training with Simulated Annealing and the Conjugate Gradient Method

Bernal¹,

Torres-Jiménez²

2015

J. RES. NATL. INST. STAN.

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SAGRAD (Simulated Annealing GRADient), a Fortran 77 program for computing neural networks for classification using batch learning, is discussed. Neural network training in SAGRAD is based on a combination of simulated annealing and Møller’s scaled conjugate gradient algorithm, the latter a variation of the traditional conjugate gradient method, better suited for the nonquadratic nature of neural networks. Different aspects of the implementation of the training process in SAGRAD are discussed, such as the efficient computation of gradients and multiplication of vectors by Hessian matrices that are required by Møller’s algorithm; the (re)initialization of weights with simulated annealing required to (re)start Møller’s algorithm the first time and each time thereafter that it shows insufficient progress in reaching a possibly local minimum; and the use of simulated annealing when Møller’s algorithm, after possibly making considerable progress, becomes stuck at a local minimum or flat area of weight space. Outlines of the scaled conjugate gradient algorithm, the simulated annealing procedure and the training process used in SAGRAD are presented together with results from running SAGRAD on two examples of training data.

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A Biased Random-Key Genetic Algorithm for Bandwidth Reduction

Silva

Brandão

Morais

et al. 2020

Computational Science and Its Applications – ICCSA 2020

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The bandwidth minimization problem is a well-known -hard problem. This paper describes our experience in implementing a biased random-key genetic algorithm for the bandwidth reduction problem. Specifically, this paper compares the results of the new algorithm with the results yielded by four approaches. The results obtained on a set of standard benchmark matrices taken from the SuiteSparse sparse matrix collection indicated that the novel approach did not compare favorably with the state-of-the-art metaheuristic algorithm for bandwidth reduction. The former seems to be faster than the latter. On the other hand, the design of heuristics for bandwidth reduction is a very consolidated research area. Thus, a paradigm shift seems necessary to design a heuristic with better results than the state-of-the-art meta-heuristic algorithm at shorter execution times.

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A dual representation simulated annealing algorithm for the bandwidth minimization problem on graphs

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Um análise comparativa entre quatro algoritmos para reduções de largura de banda de matrizes

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SAGRAD: A Program for Neural Network Training with Simulated Annealing and the Conjugate Gradient Method

A Biased Random-Key Genetic Algorithm for Bandwidth Reduction

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