A criterion for the uniform convergence of sinc-approximations on a segment

Trynin, A. Yu.

doi:10.3103/s1066369x08060078

Cited by 22 publications

(2 citation statements)

References 15 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…В этой же работе получены достаточные условия сходимости в L p кардинальных функций Уиттекера в случае аппроксимации функций, локально интегрируемых по Риману на R. До появления работ [1], [2], [30]- [35], насколько мне известно, приближение кардинальными функциями Уиттекера на отрезке, или ограниченном интервале, осуществлялось только для некоторых классов аналитических функций, например, сведением к случаю оси с помощью конформного отображения (см. [16]).…”

Section: )unclassified

Обобщение Теоремы Отсчетов Уиттекера - Котельникова - Шеннона Для Непрерывных Функций На Отрезке

Трынин¹,

Trynin²

2009

Матем. сб.

View full text Add to dashboard Cite

Описаны классы в пространстве непрерывных на отрезке [0, π] функций f , исчезающих на концах отрезка, для которых имеет место поточечная и равномерная аппроксимативная сходимость операторов типа Лагранжа S λ (f, x) = n k=0 y(x, λ) y ′ (x k,λ)(x − x k,λ) f (x k,λ), построенных по решениям y(x, λ) задачи Коши для уравнения y ′′ + (λ − q λ (x))y = 0 при q λ ∈ Vρ λ [0, π] (где Vρ λ [0, π]-шар радиуса ρ λ = o(√ λ/ ln λ) в пространстве функций ограниченной вариации, исчезающих в нуле, а y(x k,λ) = 0). Предложен ряд модификаций этого оператора, позволяющих равномерно приближать на отрезке [0, π] произвольную непрерывную функцию. Библиография: 40 названий.

show abstract

Section: )unclassified

Обобщение Теоремы Отсчетов Уиттекера - Котельникова - Шеннона Для Непрерывных Функций На Отрезке

Трынин¹,

Trynin²

2009

Матем. сб.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…In paper [19] sharp estimates were established for the functions and Lebesgue constants of operator (1.1) (when Ω = n). Works [20,21] were devoted to obtaining necessary and sufficient conditions of pointwise and uniform in interval (0, π) convergence of values operators (1.1) (when Ω = n) for functions f ∈ C[0, π]. In [22] there was constructed an example of continuous function vanishing at the end-points of the segment [0, π] for which the sequence of the values of operators (1.1) (when Ω = n) diverges unboundedly everywhere on the interval (0, π).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

One functional class of uniform convergence on a segment of truncated whittaker cardinal functions

Trynin

2018

IJMSS

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Approximation by Max-Product Sampling Operators Based on Sinc-Type Kernels

Coroianu

Gal

2011

STSIP

View full text Add to dashboard Cite

By using the so-called max-product method, in this paper we associate to the truncated Whittaker linear operator and to the non-truncated and truncated linear sampling operators based on the Fejér-type kernel, nonlinear sampling operators for which Jackson-type approximation orders in terms of the first order modulus of continuity are obtained, thus essentially improving the orders of approximation given by their linear correspondents. Also, we prove that the max-product truncated Whittaker operator and the max-product truncated operator based on the Fejér-type kernel, partially preserve the monotonicity.

show abstract

A criterion for the uniform convergence of sinc-approximations on a segment

Cited by 22 publications

References 15 publications

Обобщение Теоремы Отсчетов Уиттекера - Котельникова - Шеннона Для Непрерывных Функций На Отрезке

Обобщение Теоремы Отсчетов Уиттекера - Котельникова - Шеннона Для Непрерывных Функций На Отрезке

One functional class of uniform convergence on a segment of truncated whittaker cardinal functions

Approximation by Max-Product Sampling Operators Based on Sinc-Type Kernels

Contact Info

Product

Resources

About