A converse of Baer’s theorem

Generalizando um teorema de P. Hall sobre grupos finitos-por-nilpotentes

“…Outras recíprocas parciais do Teorema de Baer podem ser obtidas impondo condições adicionais ao grupo G como, por exemplo, a condição de que γ i+1 (G) ∩ Z i (G) = 1, a condição de que G seja residualmente finito [20] ou ainda a condição de que G seja finitamente gerado [16]. Recentemente foi publicado o artigo [14] dedicado a uma recíproca do Teorema de Baer para um grupo G tal que G/Z i (G)é finitamente gerado. e finito e igual a n então [G : Z 2 (G)] ≤ n 2 log 2 n , e que essa cota está próxima de ser a melhor possível.…”

“…Estas recíprocas parciais do Teorema de Schur despertaram o interesse de alguns autores noś ultimos anos. Veja, por exemplo, os artigos [17], [24], [23], [14]…”