A continuous time model for a short-term multiproduct batch process scheduling

Abstract

In the chemical industry, it is common to find production systems characterized by having a single stage or a previously identified bottleneck stage, with multiple non-identical parallel stations and with setup costs that depend on the production sequence. This paper proposes a mixed integer production-scheduling model that identifies lot size and product sequence that maximize profit. It considers multiple typical industry conditions, such as penalties for noncompliance or out of service periods of the productive units (or stations) for preventive maintenance activities. The model was validated with real data from an oil chemical company. Aiming to analyze its performance, we applied the model to 155 instances of production, which were obtained using Monte Carlo technique on the historical production data of the same company. We obtained an average 12 % reduction in the total cost of production and a 19 % increase in the estimated profit.Keywords: MIP modeling, goal programming, batch process scheduling, short-term scheduling, mathematical formulation, Monte Carlo simulation. RESUMENEn la industria química es común encontrar sistemas de producción caracterizados por tener una sola etapa o una etapa cuello de botella, con múltiples estaciones paralelas, no idénticas, y con costos de preparación o alistamiento dependientes de la secuencia de producción. Este artículo propone un modelo lineal mixto de programación de la producción que busca identificar el tamaño de lote y la secuenciación de productos con el objetivo de maximizar el beneficio. Considera múltiples condiciones típicas de la industria, tales como la penalización por incumplimientos, la programación de mantenimientos preventivos de las estaciones y la disponibilidad temporal de las estaciones. El modelo se validó con datos reales de una empresa de la industria del petróleo. Buscando analizar el desempeño del modelo, se analizaron los resultados de aplicar el modelo a 155 instancias generadas aplicando simulación Montecarlo, a los datos históricos de producción de la misma compañía. Se obtuvo una reducción del 12 % en la reducción total del costo de producción y un incremento del 19 % en la utilidad estimada.Palabras clave: programación entera mixta, programación de la producción por lotes, industria química, modelación matemática, simulación Monte Carlo.

Modelos lineales mixtos para la programación de la producción con una sola etapa: estado del arte

“…Esta característica se incluye en esta sección debido a que algunos de los modelos aquí considerados incorporan el proceso de formación de lote como uno de los objetivos del MILP. Esta característica dota al modelo de autonomía para la formación de lotes, habiéndose encontrado dos enfoques distintos: aquellos que forman lotes en base a unos tamaños de lote previamente establecidos (Berber, Yuceer & Ozdemir 2007;Aguirre & Papageorgiou 2018) y aquellos que pueden establecerlos con cualquier tamaño (Méndez & Cerdá 2003;Díaz-Ramírez & Huertas 2018).…”

“…Un ejemplo muy intuitivo para este tipo de setups son las operaciones de pintura, donde, debido a la limpieza necesaria entre el procesamiento de productos con colores muy distintos, el tiempo necesario para procesar un mismo conjunto de piezas cambiará notablemente dependiendo de la secuencia elegida. Dentro de los setups dependientes de la secuencia existen diversos ejemplos como, por ejemplo, los setups que solo se desempeñan al cambiar de un producto a otro (Liu, Pinto & Papageorgiou 2008), los setups entre familias o categorías de productos (Liu, Pinto & Papageorgiou 2010a) o los setups que aumentan según el grado de compatibilidad entre los dos productos que van a llevarse a cabo de forma consecutiva, es decir, los setups que dependen de cada pareja de productos (Chen, P., Papageorgiou & Pinto 2008;Díaz-Ramírez & Huertas 2018).…”

“…Finalmente, algunos de los modelos han incluido periodos de parada en su planificación. Estos periodos pueden ser por descansos en la producción, para la realización de tareas de mantenimiento preventivo, para realización de inspecciones o para la corrección de fallos inesperados entre otras opciones (Lee et al 2002;Roslöf, Janne et al 2002;Díaz-Ramírez & Huertas 2018). Estas tareas no pueden colocarse en cualquier punto del eje temporal como el resto de tareas o trabajos a planificar, por lo que provocan ciertos "cortes" en la disponibilidad temporal de cada máquina (Lee et al 2002).…”

“…Asimismo, Hum y Sarin (1991) afirman que la planificación y programación de las operaciones cuello de botella es un problema fundamental Modelos lineales mixtos para la programación de la producción con una sola etapa: estado del arte en gestión de la producción porque estas operaciones condicionan la producción y rentabilidad de todo el sistema. Es por esto que, en muchos casos reales, se puede llevar a cabo una importante simplificación del proceso de programación de la producción, ya que se puede modelizar únicamente la estación cuello de botella del proceso productivo para, posteriormente, extender esta planificación al resto de estaciones, consiguiendo así optimizar la producción del punto crítico de la planta (Marchetti & Cerdá 2009a;Díaz-Ramírez & Huertas 2018;Elekidis, Corominas & Georgiadis 2019).…”

Optimization of task package execution planning in multi-stage systems under restrictions and the formation of sets

“…Аналогичный подход к решению задачи планирования изложен в работах [Zeballos, Henning, 2006;Díaz-Ramírez, Huertas, 2018]. Решение формируется в виде бинарных переменных, соответствующих назначению для выполнения ПМ i-х типов на j-е ресурсы, переменных, соответствующих размерам ПМ.…”