A constructive integral equivalent to the integral of Kurzweil

Teoria de oscilações para EDOs generalizadas e aplicações a outros tipos de equações

“…Em seguida, restringimos nosso estudo às EDOs generalizadas lineares homogêneas e lineares não homogêneas. As principais referências para este capítulo são (COLLEGARI, 2014;GARCIA, 2008;KURZWEIL, 1957;SCHWABIK, 1992;FEDERSON;MESQUITA, 2021).…”

“…Esta integral é mais geral que as integrais de Riemann e de Lebesgue, por exemplo. Veja (SCHWABIK, 1992;FEDERSON;MESQUITA, 2021).…”

“…Uma série de trabalhos, tais como (AFONSO et al, 2012;AFONSO et al, 2013;AFONSO et al, 2014;FEDERSON et al, 2019b;FEDERSON;SCHWABIK, 2006;FEDER-SON;SCHWABIK, 2009), evidenciaram a relação entre as EDOs generalizadas e outros tipos de equações, em especial, equações diferenciais funcionais com retardamento e impulsos, os quais podem ser considerados em tempo pré-fixado ou em tempo variável. Equações diferenciais funcionais do tipo neutro em medida também podem ser identificadas com EDOs generalizadas.…”

“…Veja (FEDERSON et al, 2019a). Em (FEDERSON et al, 2019a) e em outros trabalhos, como por exemplo (FEDERSON et al, 2019b;FEDERSON;SLAVÍK, 2013;FEDERSON;SLAVÍK, 2012), são apresentados estudos qualitativos de EDOs generalizadas e, como aplicação, são obtidos resultados sobre propriedades qualitativas de equações diferenciais funcionais com retardamento em medida (EDFRs em medida). Nosso interesse, neste trabalho, é propor teorias de oscilações e periodicidade para EDOs generalizadas, em que as funções envolvidas possam assumir valores em um espaço de Capítulo 1.…”