A congruência semântica na definição de limites: uma análise dos critérios conservados por alunos no Ensino Superior

Abstract

O trabalho objetiva analisar quais critérios de congruência são conservados no estudo de limites e tecer reflexões sobre a influência dos critérios conservados nos recortes de produções realizadas por alunos que cursam o Ensino Superior da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. A metodologia utilizada é a análise bibliográfica dos livros utilizados por esses alunos e algumas de suas produções documentais com problemas que envolvem limites. Para isso, são utilizados os pressupostos teóricos dos registros de representação de Duval, em específico a congruência semântica, para a análise do conceito de limite. São consideradas as transformações das diferentes representações, por tratamento e conversão, das regras utilizadas no cálculo de limites, representação gráfica, aproximação numérica e representação algébrica. Os resultados apresentados foram que, apesar dos critérios conservados nos cálculos algébricos por substituição sejam matematicamente comprováveis, nos casos em que se aplica, eles são semanticamente não congruentes, ou seja, não há univocidade semântica entre as unidades significantes respectivas dos registros numérico e gráfico. Portanto, outras metodologias são necessárias para se interpretar o conceito limites de uma função, por meio de diferentes representações.