A completeness result for E-unification algorithms based on conditional narrowing

Giovannetti, Elio; Moiso, Corrado

doi:10.1007/3-540-19129-1_7

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“…A prototype system based on the ideas described in this work has been implemented. In spite of the fact that it does not have the simplicity of simple basic narrowing, we have chosen to implement an innermost selection basic conditional narrowing procedure [3,14,15] since it further reduces the size of the search space.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

“…Since unrestricted narrowing has quite a large search space, several strategies to control the selection of redexes have been devised to improve the efficiency of narrowing by getting rid of some useless derivations [7,15,16,21]. Narrowing at only basic positions has been proven to be a complete method for solving equations in the theory defined by a level-canonical conditional term rewriting system [14,15,16,21,22]. In [7,14], a further refinement is considered which derives from simulating SLD-resolution on flattened equations and in which the search reduces to an innermost selection strategy.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…Narrowing at only basic positions has been proven to be a complete method for solving equations in the theory defined by a level-canonical conditional term rewriting system [14,15,16,21,22]. In [7,14], a further refinement is considered which derives from simulating SLD-resolution on flattened equations and in which the search reduces to an innermost selection strategy.…”

Section: Introductionmentioning

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Narrowing approximations as an optimization for equational logic programs

Alpuente

Falaschi

Ramis

et al. 1993

Lecture Notes in Computer Science

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Solving equations in equational theories is a relevant programming paradigm which integrates logic and equational programming into one unified framework. Efficient methods based on narrowing strategies to solve systems of equations have been devised. In this paper, we formulate a narrowing-based equation solving calculus which makes use of a top-down abstract interpretation strategy to control the branching of the search tree. We define a refined, but still complete, equation solving procedure which allows us to reduce the branching factor. Our main idea consists of building an abstract narrower for equational theories and executing the set of equations to be solved in the approximated narrower. We prove that the set of answers computed by the abstract narrower has the property that each concrete solution of the set of equations is an instance of one of the substitutions in the answer set. Thus we define a strategy which computes such a set and uses the substitutions in it for cutting down the search space of the program without losing completeness. We also report on experimental results which demonstrate that our optimization can result in significant speed-ups in program execution.

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Section: Discussionmentioning

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Section: Introductionmentioning

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Section: Introductionmentioning

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Narrowing approximations as an optimization for equational logic programs

Alpuente

Falaschi

Ramis

et al. 1993

Lecture Notes in Computer Science

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“…Un tipo importante de teorías de Horn ecuacionales son aquéllas que pueden ser representadas mediante un SRTC canónico por niveles [GM86,MH94]. Sea → R la relación de reescritura condicional asociada a la teoría de Horn ecuacional E. Entonces → R es equivalente a ∪ i≥0 {→ Ri }, donde:…”

Section: Programas Y Objetivosunclassified

“…La relación → R se dice confluente por niveles [GM86] si, para todo n ≥ 0, la relación → Rn es confluente. Existen condiciones sintácticas para asegurar la propiedad de confluencia por niveles [GM86].…”

Section: Programas Y Objetivosunclassified

Análisis semántico y transformación de programas lógico-funcionales.

Oriola¹,

Francisco²

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Septiembre de 1996Resumen El problema de la integración de la programación lógica y funcional está considerado como uno de los más importantes en elárea de investigación sobre programación declarativa. Para que los lenguajes declarativos seanútiles y puedan utilizarse en aplicaciones reales, es necesario que el grado de eficiencia de su ejecución se aproxime al de los lenguajes imperativos, tal y como se ha conseguido con el lenguaje Prolog. Para ello, es imprescindible el desarrollo de herramientas potentes para el análisis y transformación de los programas, capaces de optimizar las implementaciones realizadas. En general, es deseable sustituir las aproximaciones ad-hoc por tratamientos más sistemáticos para los problemas de análisis y transformación de programas. Puesto que la semántica de los lenguajes lógico-funcionales ha sido objeto de numerosos estudios y está matemáticamente bien formalizada, surge el interés por el desarrollo de métodos y técnicas formales para la formulación de optimizaciones, basadas en la semántica, que preserven las propiedades computacionales del programa. Esta tesis se centra en el desarrollo de tales técnicas, adoptándose una aproximación formal basada en la semántica (operacional) del lenguaje para desarrollar y analizar, en un contexto unificado, las diferentes optimizaciones.En la primera parte, desarrollamos un marco para el análisis estático de programas lógico-funcionales, basado en la idea de construir aproximaciones correctas de la semántica operacional del programa. Formalizamos un esquema de análisis simple, uniforme y flexible, que permite estudiar distintos tipos de propiedades (relacionadas con el conjunto de respuestas computadas por el programa) de manera correcta y fácilmente implementable. El esquema es independiente de la estrategia de narrowing usada en la formulación del mecanismo operacional del lenguaje, lo que contribuye a dar generalidad al mismo.Las técnicas de evaluación parcial son, de entre la gran variedad de técnicas existentes para la transformación de programas, las que mayor interés han despertado en las dosúltimas décadas. Su utilidad no resideúnicamente en la posibilidad de especializar programas, sino que sus aplicaciones se extienden también a la generación automática de compiladores o a la optimización de código, por citar sólo las más importantes. En la segunda parte de esta tesis mostramos que, en el contexto de los leni guajes lógico-funcionales, la especialización de programas se puede basar directamente en el mecanismo operacional de narrowing que, debido a la propagación bidireccional de parámetros realizada a través del procedimiento de unificación, es capaz de producir optimizaciones apreciables. Esta visión unificada de ejecución y especialización nos permite explotar las contribuciones de ambos campos, funcional y lógico, y desarrollar un esquema simple y potente para mejorar el programa original respecto a su capacidad para computar respuestas. También mostramos que, debido a la componente funcional, son posibles otras optimizacion...

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A Complete Selection Function for Lazy Conditional Narrowing

Suzuki

Middeldorp

2001

Functional and Logic Programming

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A completeness result for E-unification algorithms based on conditional narrowing

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Narrowing approximations as an optimization for equational logic programs

Narrowing approximations as an optimization for equational logic programs

Análisis semántico y transformación de programas lógico-funcionales.

A Complete Selection Function for Lazy Conditional Narrowing

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