A Comparison of Fourier Methods for the Description of Wing Shape in Mosquitoes (Diptera: Culicidae)

Abstract

Abstract.-Outlines of wings from 127 species of North American mosquitoes were digitized. Comparisons were made among several different methods of reducing the information in the resulting coordinates to a series of descriptors that could be used in multivariate analysis. Methods included Fourier analysis of both radii and tangent angle change functions. In addition, the relatively new method of elliptic Fourier analysis was tried. Cluster and ordination analyses based on the various sets of descriptors summarized well the pattern of similarities and differences in wing shapes, but clusters of similar wings do not agree well with traditional taxonomic groupings. The use of elliptic Fourier descriptors appears to be especially promising for future work.

Unsupervised model-based clustering for typological classification of Middle Bronze Age flanged axes

“…These coefficients are commonly used as new variables to describe the shape (Kuhl and Giardina, 1982;Lestrel, 1989;Navarro et al, 2004). Normalisation of flanged axes was performed by the major axis of the first harmonic (Kuhl and Giardina, 1982;Rohlf and Archie, 1984;Furuta et al, 1995;Zhan and Wang, 2012), and coefficients were size-normalised, using the square root of the harmonic amplitudes. The first three coefficients of the first harmonic (A 1 , B 1 and C 1 ) become constants and can be ignored in further calculations.…”

Batata-doce [<i>Ipomoea batatas</i> (L.) Lam.] nas roças e quintais do litoral paulista: diversidade genética morfoagronômica, com base em morfometria geométrica, descritores e produção de bioetanol

“…No entanto, existe um problema na interpretação biológica gerada por esta análise, pois geralmente o primeiro componente principal (CP1) sempre irá representar o formato geral e os outros componentes principais explicarão qualquer outra característica que não seja algo relacionado à forma do objeto avaliado (KLINGENBERG, 1996;ADAMS;ROHLF;SLICE, 2004). Além disso, as informações obtidas por estes outros componentes principais não representam nenhuma forma interpretável, em particular, podendo a mesma não ser reificada (FOSTER;PODOS;HENDRY, 2007).…”

“…Esta técnica é uma abordagem relativamente recente que fornece uma descrição da forma utilizando coordenadas de referência (BOOKSTEIN, 1996;MITTEROECKER;GUNZ, 2009). Recentemente, tornou-se uma ferramenta de pesquisa importante para os evolucionistas e biólogos que estudam o desenvolvimento dos organismos, dentre outras áreas correlatas (KLINGENBERG, 2010;ADAMS;ROHLF;SLICE, 2013).…”

“…AEF decompõe uma curva em um conjunto de elipses harmônicas, onde cada uma delas é definida pelos quatro coeficientes ou descritores elípticos de Fourier (KUHL;20 GIARDINA, 1982;FERSON;ROHLF;KOEHN, 1985). A correspondência da AEF com o contorno real pode ser especificada em qualquer grau de precisão com o aumento do número de harmônicas (Figura 1.1).…”

“…Esta metodologia tem sido aplicada com mais sucesso em animais e tem a vantagem de ser facilmente compreendida (ADAMS; ROHLF;SLICE, 2004). No entanto, existem várias limitações quando se aplica esta técnica em folhas e outros órgãos de plantas; dentre elas, a dificuldade de uma extração automática dos pontos de referência e a inconsistência destes pontos, às vezes na mesma espécie, ou entre espécies ou táxons diferentes (COPE et al, 2012).…”