A comparison of finite volume method and sharp model for two dimensional saltwater intrusion modeling

Abstract

Seawater intrusion in coastal aquifers is a 3-D phenomenon. However, 3-D regional aquifer models are often limited by insufficient geological and hydrological data, the large horizontal to vertical scales ratio, and by numerical constraints. A mathematical formulation and numerical implementation of the model for saltwater intrusion problems are presented in this paper. The mathematical model is based on assumption of two-phase flow between saltwater and freshwater and Dupuit approximation. Finite volume method is used as the numerical method in non-structured grids to have flexibility upon complex configuration domain and was compared to sharp model that uses finite difference method. Both models are based on the same governing mathematical equations. Finite volume method was validated using analytical test case studies with known closed form solutions, and the results showed good agreement. Both models have then been applied to the case of saltwater intrusion into a real study case. The comparison between both methods indicates that the finite volume method provides predictions closer to the observed results.Résumé : L'arrivée de l'eau de mer dans les aquifères côtières est un phénomène tridimensionnel. Toutefois, les modèles d'aquifères régionaux tridimensionnels sont souvent limités par un manque de données géologiques et hydrologiques, le grand rapport des échelles horizontales sur verticales et par des contraintes numériques. Cet article présente une formulation mathé-matique et l'implantation numérique du modèle de problèmes d'intrusion d'eau de mer. Le modèle mathématique est basé sur l'hypothèse d'un écoulement en deux phases entre l'eau salée et l'eau douce ainsi qu'une hypothèse de Dupuit. La méthode des volumes finis est la méthode numérique utilisée dans les grilles non structurées afin d'avoir une flexibilité dans le domaine de la configuration complexe; elle a été comparée au modèle de sharp, qui utilise la méthode des différences finies. Les deux modèles sont basés sur les mêmes équations mathématiques. La méthode des volumes finis a été validée au moyen d'essais analytiques avec des solutions analytiques connues et les résultats montrent une bonne corrélation. Les deux modèles ont ensuite été appliqués au cas de l'intrusion d'eau salée pour une véritable étude de cas. La comparaison entre les deux méthodes indique que la méthode des volumes finis fournit des prévisions plus près des résultats observés. [Traduit par la Rédaction] Mots-clés : modèle de sharp, méthode des volumes finis, arrivée d'eau salée, hypothèse de Dupuit.