A comparative study between two smoothing strategies for the simulation of contact with large sliding

Abstract

Cet article est initialement paru dans la revue Computational Mechanics. Au texte original en anglais, est ajouté un bref résumé en français des travaux.Résumé : La simulation numérique des problèmes de contact comporte de nombreuses difficultés, notamment lorsqu'on considère de grands déplacements et de grandes déformations. Les grands glissements relatifs pouvant alors se produire entre les surfaces de contact ainsi que les erreurs de discrétisation peuvent aboutir à des résultats insatisfaisants. En particulier, les éléments finis usuels impliquent une facettisation de la surface de contact ce qui entraîne inévitablement la discontinuité de l'orientation du vecteur normale à la surface de contact. Les conséquences d'une telle discontinuité peuvent être : des résultats imprécis, des déplacements non réguliers, ou encore des oscillations numériques des efforts de contact calculés. Il existe plusieurs méthodes permettant de résoudre ces problèmes parmi lesquelles : les éléments de type mortar [11,21,26], les méthodes de lissage de la surface de contact par ajout d'une entité géométrique (type B-spline ou NURBS) [8,16,15,22,38], ainsi que les analyses de type iso-géométriques [13,36,19]. Les travaux présentés dans cet article portent sur les deux derniers types de méthodes qui sont utilisées en combinaison avec un algorithme de traitement du contact avec la méthode du bi-potentiel [10]. Une étude comparative des avantages et inconvénients de chaque méthode en termes de précision géométrique et de stabilité de la solution du problème de contact associé. Plusieurs cas tests sont étudiés pour illustrer cette comparaison.

Unilateral contact induced blade/casing vibratory interactions in impellers: Analysis for flexible casings with friction and abradable coating

“…3, all together the boundary nodes of each sector draw the supporting frame of the casing contact surface. It is explained in previous works [27,28] that there is a need for contact surfaces smoothing when dealing with nonlinear contact simulations with industrial finite element models. Such models are typically made of quadratic finite elements that feature a discontinuity of the normal to the outer surface when sliding from an element to another.…”

“…This discontinuity may trigger numerical instabilities-commonly known as the chatter effect-with 3D node-to-surface contact algorithms [29,30]. Solutions exist to bypass such discontinuity through a modification of the finite element type, with Hermite-like elements [31,28] for instance. They are promising yet not fully satisfying from an industrial standpoint as they usually lead to an increased computational cost.…”

Direct numerical simulation of the dynamics of sliding rough surfaces

“…At any time, the physical fields u i (x i ,t) and f i (x i ,t) are given by Eqs. (18) and (19) and automatically verify the boundary conditions (4) or (5). The contact condition (9) to be verified requires the calculation of g through Eq.…”

A contact smoothing method for arbitrary surface meshes using Nagata patches

“…It is combined with the master-slave approach, where the enforcement of the contact constraints (impenetrability and friction conditions) is established in the nodes of the slave surface, preventing its penetration in the opposing discretized master surface. Since the geometry of the contacting surfaces is arbitrarily curved, its spatial discretization with low order finite elements introduces discontinuities in the surface normal vector field (facetization problem) [15]. Indeed, the bilinear surface facets defining the master surface are created using the exterior nodes of the low order solid elements defining the solid body.…”

“…In order to overcome the chatter effect induced by the spatial discretization, several surface smoothing procedures have been proposed in the context of NTS formulation. Since the kinematic constraints are more accurately evaluated (the gap function and the surface normal vector), the robustness of the contact algorithms and the accuracy of the solution is significantly improved adopting a smoothing scheme [15,[17][18][19]. In the NTS formulation only the master surface is smoothed, creating parametric patches over the discretized surface using the coordinates of the master nodes, dictating that the slave nodes interact with a smooth master surface.…”