A coaxial vortex ring model for vortex breakdown

Abstract

A simple -yet plausible -model for B-type vortex breakdown flows is postulated; one that is based on the immersion of a pair of slender coaxial vortex rings in a swirling flow of an ideal fluid rotating around the axis of symmetry of the rings. It is shown that this model exhibits in the advection of passive fluid particles (kinematics) just about all of the characteristics that have been observed in what is now a substantial body of published research on the phenomenon of vortex breakdown. Moreover, it is demonstrated how the very nature of the fluid dynamics in axisymmetric breakdown flows can be predicted and controlled by the choice of the initial ring configurations and their vortex strengths. The dynamic intricacies produced by the two ring + swirl model are illustrated with several numerical experiments.

The dynamics of vortex rings: Leapfrogging, choreographies and the stability problem

“…Некоторые из результатов Хикса впоследствии неоднократно переоткрывались, с историей этого вопроса и подробной библиографией можно ознакомиться по работе [57]; в настоящей работе модель спирального вихря Хикса обобщается на случай взаимодействия с торроидальным магнитным полем. В работе [20] исследуется ограниченная задача о динамике вихревого кольца в потоке с закруткой в связи с проблемой разрушения вихря (vortex breakdown). Отметим, что данная модель является более сложной и для нее до сих пор не получено полное описание даже задачи двух колец и не найдены условия чехарды.…”

Topological structure of shock induced vortex breakdown

“…The phenomenon of vortex breakdown was first observed by Werle (Werle 1954) in 1954 in a water tunnel. Since then, vortex breakdown has been extensively studied including experiments (Sarpkaya 1971;Faler & Leibovich 1977;Escudier 1984;Brücker & Althaus 1995;Klass, Schröder & Thomer 2005), numerical simulations (Kandil, Kandil & Liu 1992;Spall 1996;Zhang, Zhang & Zhu 1996Krause, Thomer & Schröder 2003;Klass et al 2005) and theoretical analysis (Hall 1961(Hall , 1967Benjamin 1962;Howard & Gupta 1962;Bossel 1969;Lessen, Singh & Paillet 1974;Blackmore 1994;Brøns et al 2007;Blackmore, Brøns & Goullet 2008). Based on experimental observation, Sarpkaya classified vortex breakdown into three types: bubble, spiral and double helix (Sarpkaya 1971).…”

“…To study the flow structure in the breakdown region of bubble type breakdown, a dynamical model was derived by Blackmore (Blackmore 1994). Blackmore et al also proposed a coaxial vortex ring model (Blackmore et al 2008). To reveal the mechanism of the vortex breakdown, three different theories have been developed.…”

Bifurcations and chaos in the problem of the motion of two point vortices in an acoustic wave

“…Здесь приведем лишь некоторые из них. Динамика точечных вихрей на плоскости и сфере рассматривалась в работах [7][8][9][10], кольцевых вихрей -в работах [11][12][13][14][15][16]. Общая теория динамики вихрей на плоскости и сфере в постановке идеальной жидкости, включая редук-цию уравнений и частные вопросы, а также обширный литературный обзор представлены в книге [17].…”