A Change of Perspective on Single- and Double-Stage Optical PMD Compensation

Abstract

Abstract-We present a rigorous investigation on how to optimize the degrees of freedom of optical polarization mode dispersion (PMD) compensators composed of differential group delay sections and polarization controllers, up to two stages. The analytical treatment relies on the extracted Jones matrices of the transmission and compensation fibers. The analysis of a single-stage compensator with two degrees of freedom (fixed DGD) is based on the maximization of the eye opening, as provided by the generalized Chen formula. The outage probability is quantified through a fast semi-analytical technique. It is shown how the benefits of single-stage compensation are strongly reduced and can lead to outage events, when certain critical input states of polarization are launched into transmission fibers with strong eigenmodes depolarization (i.e., strong higher order PMD). Focusing on such transmission fibers and input configurations, a novel algorithm is introduced for controlling a double-stage compensator with five degrees of freedom. The algorithm is based on an ideal equalization of the transmission fiber at half the bit-rate, realized resorting to spherical geometry. To this aim, we show that the first compensator stage must be a PMF fiber with very large DGD, equal to the bit period, in order to compensate the most critical configurations associated with outage events.

Αυτορυθμιζόμενοι Εξισωτές Διασποράς Τρόπων Πόλωσης Για Σύμφωνα Οπτικά Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Υψηλής Φασματικής Απόδοσης

“…Την στιγµή που έχουν προταθεί τρόποι αντιστάθµισης των φαινοµένων CD, PDL, XPM και SPM [1]- [5], [41], το κυρίαρχο φαινόµενο είναι αυτό της διασποράς τρόπων πόλωσης και που εξετάζεται στην παρούσα διδακτορική διατριβή. Οι τεχνικές εξίσωσης του φαινοµένου PMD χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: i) µε οπτικούς εξισωτές [11]- [15], και ii) µε ηλεκτρονικούς εξισωτές [16]- [21]. Η οπτική ίνα µπορεί να µοντελοποιηθεί σαν µια αλληλουχία διπλοθλαστικών πλακιδίων µε θεµελιώδεις παραµέτρους που χαρακτηρίζουν κάθε πλακίδιο, τους άξονες των κύριων καταστάσεων πόλωσης p± ( p+ συµβολίζεται η αργή και µε p− η γρήγορη κύρια βαρών, που αποτελούνται οι ηλεκτρονικοί εξισωτές, προσπαθώντας κάθε φορά να δηµιουργήσουν την αντίστροφη κρουστική απόκριση από αυτή που εισάγει η οπτική ίνα.…”

“…Σε αυτή την περίπτωση, η ίνα συµπεριφέρεται ως διπλοθλαστικό πλακίδιο καθυστέρησης φάσης (waveplate) [6], [7], όπως φαίνεται και στο Σχήµα 5. Η διαφορά µεταξύ της σταθεράς διάδοσης για τον αργό και τον γρήγορο τρόπο διάδοσης δίνεται από την σχέση [7]: Με παραγώγιση της σχέσης (11) ως προς τη συχνότητα και διαιρώντας µε το µήκος L της ίνας προκύπτει [37]:…”

“…Degrading effects that tended to cause noncatastrophic events at lower bit rates have become crucial concerns for high performance networks. PMD is perhaps the largest concern and, therefore, has been given great attention [7]- [9], [11], [112]- [134]. PMD becomes a unique and challenging hurdle for high-performance systems, mainly due to its dynamic and random nature.…”

“…The need for upgrades to higher bit rates in installed fiber-optical communications systems leads to the adoption of PMD compensation techniques. Different PMD compensation techniques can be divided into two main categories, depending on whether the compensation is performed optically [11]- [15] or electronically [16]- [21].…”