A (57, 14, 1) strongly regular graph does not exist

О сильно регулярных графах с $b_1<26$

“…Граф Клебша (Шлефли) это единственный сильно регулярный граф с параметрами (16,10,6,6) (с параметрами (27,16,10,8)). Граф Шрикханде это единственный силь-но регулярный локально шестиугольный граф с параметрами (16,6,2,2). Имеется точно 3 сильно регулярных графа, имеющих параметры графа T (8), но не изоморф-ных T (8).…”

“…Графом Хофмана-Синглтона на-зывается единственный сильно регулярный граф с параметрами (50,7,0,1). Графом Хигмена-Симса называется единственный сильно регулярный граф с параметрами (100,22,0,6).…”

“…(2) зейделев граф или его дополнение; (3) псевдогеометрический граф для GQ(s, t), {s, t} ∈ {{2, 2}, {2, 4}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 4}, {4, 6}}, {5, 5}}, или его дополнение; (4) псевдогеометрический граф для сети pG t (s, t), где либо t = 2, s = 3, 4, 5, ..., 13, либо t = 3, s = 4, 5, ..., 10, либо t = 4, s = 6, 7, 8, 9, либо t = 5, s = 8, 9, либо t = s − 2, s = 7, 8, 9, 10, либо t = 12, s = 13; 5,6,8,9,12), pG 3 (5, 7), pG 4 (7, 2), pG 4 (7,3), pG 4 (8, 3), pG 4 (11, 3), pG 5 (9, 3), pG 5 (14, 2), pG 6 (8, 5) (5); (7) граф с параметрами (50, 7, 0, 1), (56,10,0,2), (77,16,0,4), (81,20,1,6), (82, 36, 15, 16), (85, 30, 11, 10), (85,14,3,2), (99,14,1,2), (100,33,14,9), (100,22,0,6), (120,77,52,44), (126,25,8,4), (136,30,8,6), (155,42,17,9), …”

“…Если µ = 9, то Γ имеет параметры (35, 18, 9, 9) и является псевдогеометрическим графом для pG 3 (6,2). Заметим, что в этом случае дополнительный граф для Γ является псевдогеометрическим графом для pG 2 (4,3).…”

“…Если µ = 6, то Γ имеет параметры (49,18,7,6) и является псевдогеометрическим графом для сети pG 2 (6,2). Если µ = 20, то Γ имеет параметры (49,32,21,20) и не существует по [5].…”