Untitled

Кривизна И Числа Тачибаны

“…Козамкнутую конформно киллинговую форму называют еще тензором Киллинга (см., например, [7], [8] и [11]). Векторное пространство козамкнутых конформно киллинговых r-форм определяется то-…”

“…отображение, сохраняющее геодезические, то для каждой замкнутой (соответственно козамкнутой) конформно киллинговой r-формы ω форма ω := e −(r+1)f ω, где f = (n + 1) −1 ln det g/ det g, будет замкнутой (соответственно козамкнутой) конформно киллинговой r-формой риманова многообразия (M, g) с проективно эквивалентной метрикой g (см. [11], [18]). В результате мы можем сформулировать следующую теорему.…”

Killing–Yano forms of a class of spherically symmetric space-times: A unified generation of higher forms

“…the five equations in the first column of (2) and the last four equations of (3). The second and fourth relations are obtained by integrations and then by using the results in equations (4). The last relation of (74) is obtained by first using β and δ obtained in the last relation of (2) and then by integrating the resulting equation with respect to ϕ.…”

“…As they span the kernel of the linear operator ∇ X − (p + 1) −1 i X d, the space Y p of all KY p-forms constitute a linear space [3,4]. Any function is a KY 0-form, ω (1) is the dual of a Killing vector field and ω (n) is a constant (parallel), that is, it is a constant multiple ω (n) = az of the volume form, say z = e 0123 for n = 4.…”

“…The last term of γ which arises from the θ-integration mentioned above is specified by the β ϕ -equation of (4). It is straightforward to verify that the remaining three equations of γ are identically satisfied.…”