Efficient Experimental Designs for Chemical Kinetics Studies

Abstract

EFFICIENT EXPERIMENTAL DESIGNS FOR CHEMICAL KINETICS STUDIES. In this paper we show how to obtain efficient designs of experiments for fitting Michaelis-Menten and Hill equations useful in chemical studies. The search of exact D-optimal designs by using local and pseudo-Bayesian approaches is considered. Optimal designs were compared to those commonly used in practice using an efficiency measure and theoretical standard errors of the kinetic parameter estimates. In conclusion, the D-optimal designs based on the Hill equation proved efficient for estimating the parameters of both models. Furthermore, these are promising with respect to practical issues, allowing efficient estimation as well as goodness-of-fit tests and comparisons between some kinetic models.Keywords: optimum design theory; Michaelis-Menten kinetics; Hill equation. INTRODUÇÃOEstudos de cinética química visam compreender as relações existentes entre as velocidades das reações e os fatores que as influenciam, tais como concentrações de substrato, presença ou não de catalisadores, temperatura, pH, estado físico dos reagentes, dentre outros. A relação entre a velocidade de reação e a concentração de substrato é frequentemente de interesse particular. Essa relação é representada por uma equação matemática, o modelo cinético -geralmente não linear -que depende de algumas constantes, os parâmetros cinéticos. Para sua investigação, executam-se ensaios laboratoriais sob as mesmas condições, exceto as concentrações de substrato que são variadas. Em alguns casos, a forma da relação, a menos de suas constantes, é assumida conhecida. Esse conhecimento pode ser oriundo da compreensão dos processos físicos envolvidos ou das leis científicas aceitas para governá-los.1 Entretanto, há situações nas quais algumas relações são adotadas como tentativas e a concordância das mesmas com os dados observados experimentalmente é explorada. Em ambas as situações, o sucesso da investigação depende das margens de erro para as estimativas dos parâmetros, ou seja, depende do uso de delineamentos experimentais eficientes.Os princípios gerais que norteiam a boa prática experimental foram desenvolvidos, a partir da segunda década do século passado, pelo famoso pesquisador Ronald Fisher. Fisher propôs e justificou a importância da aleatorização, replicação e controle de heterogeneidade das condições experimentais para a obtenção de estimativas precisas e acuradas.2 A busca por estimativas ortogonais e eficientes, isto é, independentes e com erros padrão pequenos, dos coeficientes de modelos lineares (retas, parábolas, cúbicas) levaram à disseminação do uso de níveis de fatores experimentais igualmente espaçados. 3Por exemplo, para ajustar uma parábola de uma resposta em função da concentração de um substrato, esta variando entre 0 e 2 unidades, o uso de ensaios com 0, 1 e 2 unidades de substrato, todas com o mesmo número de repetições, resulta em estimativas ortogonais e precisas, além de facilidade nos cálculos. Embora essa propriedade (ortogonalidade) não seja satisfeita para a m...

Desenvolvimento De Códigos Computacionais, Em Linguagem Scilab, Para a Determinação De Parâmetros Cinéticos De Reações Químicas Não Reversíveis

“…O estudo da cinética química visa compreender as diversas relações entre as velocidades das reações químicas e os fatores que as influenciam, tais como temperatura, concentração de reagente, presença ou ausência de catalisadores, entre outros (FERREIRA et al, 2014). A influência que a temperatura traz é que, quanto maior a temperatura em que reação química ocorre, maior será a energia cinética das moléculas envolvidas, o que promove uma agitação mais intensa nas partículas, e assim a frequência de colisão entre elas aumenta (SOUZA et.…”