Modelo Multiobjetivo para Seleção de Portfólios com Restrição de Cardinalidade, Custo de Transação e Valor em Risco Condicional

Abstract

Recebido em 13 abril, 2016 / Aceito em 6 novembro, 2016 RESUMO. Este trabalho apresenta um modelo multiobjetivo para seleção de portfólios de ações do mercado financeiro, que leva em consideração a restrição de cardinalidade, os custos de transação e os limites de investimento para cada ativo e para grupos de ativos. As funções-objetivo consideram o valor em risco condicional (CVAR -Conditional Value-at-Risk ) como medida de risco e o valor esperado dos retornos históricos ponderados pelas proporções de investimento, descontados os custos de transação. Para a otimização do modelo foi utilizado um algoritmo genético multiobjetivo. Resultados mostram a capacidade do algoritmo em encontrar várias soluções eficientes, bem como a capacidade do modelo em auxiliar a tomada de decisão na escolha de portfólios que apresentem uma boa relação entre risco e retorno, para uma dada cardinalidade.Palavras-chave: otimização multiobjetivo, seleção de portfólios, valor em risco condicional, algoritmos genéticos. INTRODUÇÃOO estudo da formação de portfóliosótimos com ativos do mercado financeiroé largamente estudado naárea de otimização aplicada a finanças. O precursor deste campo investigativo foi Harry Markowitz [11], que propôs um modelo de média-variância buscando a diversificação do investimento para melhorar a relação risco × retorno, utilizando como medida de risco a covariância entre os retornos dos ativos e como medida de retorno esperado a média dos retornos dos ativos, ambos ponderados pelas proporções de investimentos em cada ativo. Este modelo consiste em um problema de programação quadrática, sendo facilmente resolvido utilizando métodos determinísticos.Trabalhos posteriores construíram modelos utilizando as ideias de Markowitz, porém indicando melhorias para o modelo através da adição de restrições como cardinalidade, lote mínimo de *Autor correspondente:

Investment portfolio tracking using model predictive control

“…The dataset is obtained from the Economatica$$$ {}^{\copyright } $$$ platform. It is noteworthy that small portfolios are common in the literature, as in Dombrovskii and Obyedko, 20 Dombrovskii and Obyedko, 21 Dombrovskii and Obyedko, 22 Dombrovskii, Obyedko, and Samorodova, 9 Hanaoka et al, 35 Barroso et al, 36 Graham and Craven, 37 and Miroforidis 38 …”

“…The dataset is obtained from the Economatica © platform. It is noteworthy that small portfolios are common in the literature, as in Dombrovskii and Obyedko, 20 Dombrovskii and Obyedko, 21 Dombrovskii and Obyedko, 22 Dombrovskii, Obyedko, and Samorodova, 9 Hanaoka et al, 35 Barroso et al, 36 Graham and Craven, 37 and Miroforidis. 38 In order to evaluate the proposed strategies, we consider a daily price dataset with 2726 days from a dataset that comprehends the period from 2011 to 2021.…”

An approach using Artificial Neural Network and Genetic Algorithm for Day Trade Portfolio Selection

“…One of the restrictions, addressed by the portfolio selection problem, is the cardinality constraint, which limits the value of assets in a portfolio, classifying the problem as NP-Hard. The portfolio problem is in the class of combinatorial optimization problems and exact methods cannot find optimal solutions in polynomial time, according to [8]. All of these factors motivate the use of a multi-objective meta-heuristic algorithm to optimize the problem and obtain solutions close to the optimal solution.…”