Melhorando o Desempenho Computacional de um Esquema de Diferenças Finitas para as Equações de Maxwell

Abstract

Recebido em 30 setembro, 2015 / Aceito em 11 fevereiro, 2016 RESUMO. As equações de Maxwell têm um papel crucial na teoria do eletromagnetismo e suas aplicações. Entretanto, nem sempreé possível resolver essas equações de forma analítica. Por isso, precisamos de métodos numéricos para obter soluções aproximadas das equações de Maxwell. O método FDTD (FiniteDiference Time-Domain), proposto por K. Yee,é amplamente usado devido a sua simplicidade e eficiência. No entanto, esse método apresenta um alto custo computacional. Neste trabalho, propomos uma implementação paralela do método FDTD para execução em GPUs, usando a plataforma CUDA. Nosso objetivoé reduzir o tempo de processamento requerido para viabilizar o uso do método FDTD para a simulação da propagação de ondas eletromagnéticas. Avaliamos o algoritmo proposto considerando condições de contorno de tipo Dirichlet e também condições absorventes. Obtivemos ganhos de desempenho que variam de 7 a 8 vezes, comparando a implementação paralela proposta com uma versão sequencial otimizada. Palavras-chave:Equações de Maxwell, Algoritmo de Yee, Programação Paralela com GPU. INTRODUÇÃOA energia gerada por fontes eletromagnéticas e suas interações com o entorno possuem muitas aplicações, entre as quais podemos citar as tecnologias de comunicação sem fio e alguns tratamentos e diagnósticos usados naárea médica [7,8,16]. O desenvolvimento e aprimoramento dessas aplicações requerem um estudo detalhado sobre a interação do campo eletromagnético e a propagação de ondas eletromagnéticas na região de interesse. Esse estudo toma como base as equações de Maxwell, um sistema de equações em derivadas parciais que descreve a evolução no tempo do campo eletromagnético.