Problema Creep-Térmico na Dinâmica de Gases Rarefeitos Baseado no Modelo BGK

Abstract

Resumo. Neste trabalho, apresenta-se resultados numéricos para o perfil de velocidade e o perfil de fluxo de calor, relativas ao movimento de um gás rarefeito através de um canal plano sujeito a um gradiente de temperatura. Considera-se, aqui, o canal definido por duas placas paralelas com diferentes constituições químicas, isto é, com coeficientes de acomodação diferentes. Para solucionar este problema, denominado de Creep-Térmico, inicialmente a equação de Boltzmann é aproximada pelas equações cinéticas que, neste caso, são baseadas no modelo BGK. O processo de interação entre o gás e a superfície é descrito pelo modelo de Maxwell e pela condição generalizada de Cercignani-Lampis. A solução do problema é encontrada através de uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO).

Modelo Cinético Integrador para Fluxo de Gás Resultante do Movimento de Transferência de Massa em um Canal de Placas Heterogêneas

“…Destaca-se que o aumento do número de pontos de quadratura oferecem uma melhor convergência numérica [2]. Para a modelagem apresentada, será utilizado 45 pontos de quadratura para obtenção de quatro dígitos significativos, um valor dentro do padrão utilizado na literatura que de modo geral, varia entre 30 a 80 [14,18,26,33,34]. Além disso, neste caso, o tempo de processamentoé irrelevante, ou seja, inferiores a 1 segundo para pontos de quadratura menores que 90.…”

“…Além disso, deve-se escrever a ELB em uma forma vetorial utilizando equações auxiliares para resolução do problema original. Dessa maneira, baseado nos trabalhos [19] e [18] define-se as seguintes equações auxiliares:…”

“…Neste artigo, apresenta-se resultados numéricos para perfil fluxo de calor e perfil de velocidade para três problemas da dinâmica de gases rarefeitos, que são: Problema de Poiseuille, Creep Térmico e Couette que foram obtidos pelo método ADO. Esse método mostrou-se de grande eficiência computacional, já que possibilitou a resolução de uma variedade de problemas, principalmente quando trata-se o desenvolvimento unificado das equações modelo em tempo de processamento irrelevante para o número de dígitos significativos comparados com a literatura [14,18,26,33,34].…”

“…Diversos estudos [1,28,29,32,39] foram desenvolvidos visando uma simplificação da equação integro diferencial e mais recentemente comênfase na utilização de gases nobres e suas aplicações [17,18,35,38]. Mas para isso,é necessário manter as características matemáticas e físicas fundamentais da EB [23].…”

“…Dessa maneira, foram definidas diversas equações modelo, onde o termo integral de colisãoé simplificado, e entre esses os modelo estudados neste trabalho, são: Modelo BGK proposto por Bhatnagar, Gross e Krook [5], Modelo S proposto por Shakhov [27,30], Modelo Gross-Jackson (Modelo GJ) proposto por Gross e Jackson [15] e abordado por Scherer [25], Modelo MRS proposto por Garcia e Siewert [13]. A maioria dos trabalhos que abordam os modelos cinéticos apresentam um foco individual, ou seja, estudam equações modelo separadamente, com prioridade ao Modelo BGK, modelo mais simples [6,18,20]. Para uma melhor metodologia de estudo, propõe-se neste trabalho uma alternativa de descrever quatro modelos cinéticos unificadamente, proposto inicialmente por Garcia (2006) [13] para três modelos.…”