Planejamento de redes geodésicas resistentes a múltiplos outliers

Abstract

RESUMOAo se planejar o levantamento de uma rede geodésica, deseja-se que as observações a serem realizadas e as coordenadas dos pontos a serem estimadas atendam critérios de precisão e confiabilidade pré-estabelecidos de acordo com os objetivos do projeto. Na etapa de pré-análise, antes mesmo da coleta das observações, é possível estimar a precisão e confiabilidade da rede, estipulando uma geometria/configuração para a mesma e a precisão esperada para as observações. O objetivo deste artigo é apresentar o planejamento de uma rede geodésica que atenda critérios de precisão e confiabilidade, considerando a possível existência de dois ou mais erros não detectados nas observações, bem como a influência (simultânea) destes erros sobre os parâmetros (coordenadas ajustadas dos vértices). Além da revisão teórica, experimentos foram realizados em uma rede GNSS, onde foram estipulados critérios de precisão e confiabilidade considerando a existência de até duas observações contaminadas por erros (outliers), de maneira simultânea. O planejamento da rede foi feito por meio do método da tentativa e erro. Depois do processamento dos dados e do ajustamento da rede, se verificou que os critérios de precisão e confiabilidade que foram estipulados na etapa de pré-análise foram devidamente obtidos.

Análise gráfica das variáveis do controle de qualidade de dados geodésicos por meio de testes estatísticos

“…Como na prática, a quantidade (dada por ℎ ) e a magnitude dos possíveis outliers (dada por ) são desconhecidas, se arbitra um valor para ℎ, para o nível de significância e para o poder do teste, em função dos quais se obtém o parâmetro de não centralidade do modelo. Para mais detalhes sobre Página | 198 esta estratégia de obtenção de λ em função de ℎ, α e γ, ver, por exemplo, Baarda (1968), Kavouras (1982), Aydin & Demirel (2005), Teunissen (2006), Knight et al (2010), Klein (2012Klein ( , 2014. Em suma, o parâmetro de não centralidade expressa o nível de separação entre a hipótese nula e a hipótese alternativa, ou seja, quanto maior o valor calculado maiores as chances de o teste estatístico conduzir a decisão correta.…”

“…Os principais métodos existentes para o CQ de dados geodésicos, são os de estimação robusta (ver, por exemplo, KOCH, 1999); de inferência bayesiana (ver, por exemplo, GUI et al, 2011); o QUAD (ver, por exemplo, GUO et al, 2007); o teste Tau (ver, por exemplo, POPE, 1976); testes estatísticos para múltiplos (simultâneos) outliers (ver, por exemplo, KNIGHT et al, 2010e KLEIN et al 2016, e o Data Snooping (ver, por exemplo, BAARDA, 1968). Uma revisão sobre os principais métodos utilizados para o CQ de dados geodésicos pode ser obtido em Klein (2012) e Klein et al (2015).…”

“…Página | 196 Seguindo esta abordagem, Yang et al (2013) propõem o cálculo do poder do teste mínimo para o Data Snooping considerando a ocorrência do Erro Tipo III para múltiplas (n) hipóteses alternativas, ou seja, considerando a ocorrência do Erro Tipo III para todas as (n) observações testadas. De forma geral, pode-se dizer que a relação matemática entre as variáveis envolvidas na aplicação de testes estatísticos para identificação de outliers é bastante complexa, pois depende de diversos fatores (KLEIN, 2012;2014a).…”

“…É importante destacar que, além da notória aplicação no CQ, as variáveis estudadas neste trabalho são utilizadas em diversas outras aplicações geodésicas, como no cálculo das medidas de confiabilidade (ver, por exemplo, KNIGHT et al, 2010;TEUNISSEN, 2006); no planejamento de redes geodésicas (ver, por exemplo, KUANG, 1991;SIMKOOEI, 2001;KLEIN, 2012KLEIN, , 2014aKLEIN, , 2014b; na análise de robustez da rede (ver, por exemplo, VANÍČEK et al, 1990;2001;BERBER, 2006); na análise de separabilidade das observações (ver, por exemplo, FÖRSTNER, 1983;YANG et al, 2013;WANG et al, 2012), na análise de covariância de vértices geodésicos (ver, por exemplo, VANÍČEK et al, 1986), dentre outras.…”

GIScience Theory Based Assessment of Spatial Disparity of Geodetic Control Points Location

“…km, respectively).Hence, the base geodetic control points (thereinafter refed as BGCPs) are of utmost importance for georeferencing of manuscripts of historical maps [11,18,19] or images from unmanned aerial vehicles [20].Geodetic control points should cover an area relatively evenly to enable accurate and cost-effective measurements [21][22][23]. Although there is a variety of studies considering the design and densification of geodetic control networks [16,24,25] as well as investigating the influence of topographic objects that hinder the visibility of the horizon, interfere with satellite signals, and, finally, affect the quality of geodetic control stations' positioning [26][27][28], a profound analysis of the spatial pattern of geodetic control points still requires investigation. The problem of geospatial distribution of geodetic control points was previously discussed in several publications [29][30][31].…”