Uma abordagem geométrica ao problema da braquistócrona

Abstract

<p>Apresentamos uma abordagem essencialmente geométrica do problema da braquistócrona. Utilizamos conceitos de trigonometria básica, acessíveis a estudantes de Física Geral e Experimental I e II, de modo a permitir que o problema já seja apresentado num primeiro momento ainda no primeiro ano de um curso de física ou engenharia. Mostramos que a aceleração resultante sobre uma partícula descrevendo uma braquistócrona tem módulo <italic>g</italic> da aceleração gravitacional e aponta na direção do centro do círculo que gera a cicloide. Apresentamos um método geométrico que permite deduzir a equação diferencial da cicloide sem lançar mão do cálculo variacional. Mostramos que o tempo de descida ao longo desta trajetória é sempre o mesmo, independentemente da posição inicial.</p>

Investigação experimental do movimento de um corpo sobre trajetórias com diferentes perfis: reta inclinada, parábola e cicloide

“…VÉRTICES, Campos dos Goytacazes/RJ, v.22, n.2, p. 336-354, maio/ago. 2020 que age sobre o corpo, ter módulo igual à aceleração da gravidade e apontar na direção do centro da circunferência que gera a cicloide (ANDRADE; FERREIRA FILHO, 2015).…”