Estados ligados em um potencial delta duplo via transformadas seno e cosseno de Fourier

Castro, Antonio S. de

doi:10.1590/s1806-11172014000200007

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“…Já para resolver a equação de Laplace no plano xy, onde x ou yé finito o método de sepação de variáveis pode ser adotado como foi utilizado por Iório [12] ou ainda, usando a série de Fourier dupla como pode ser visto em Carslaw e Jaeger [5]. Castro [6] usou as transformadas de Fourier em seno e cosseno para estudar um potencial delta duplo com base na equação de Schrödinger. Também Negero [13] utilizou a transformada de Fourier em seno para obter a solução formal da equação de Laplace em um meio plano, entre outros exemplos de interesse analisados no referido estudo.…”

Section: Introductionunclassified

Escoamento de Calor Representado pela Equação de Laplace e a Transformada de Fourier em Seno e Cosseno

Araújo

Márquez

2019

Tend. Mat. Apl. Comput.

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RESUMO. Nesse artigo a equação de Laplace foi utilizada para representar uma distribuição de temperaturas estacionárias no primeiro quadrante no plano cartesiano com diferentes condições de fronteira, tendo sido examinada com detalhes, a luz da transformada de Fourier em seno e cosseno. Após obter a solução formal para cada exemplo, foi possível, usando as equações de Cauchy-Riemann obter cada campo de escoamento de calor. Em um dos exemplos analisados, o campo de velocidade do escoamento tem a forma de um vórtice livre com centro na origem, e desse modo, foi estabelecida uma relação adimensional entre a magnitude do vórtice e a condição de Dirichlet imposta na fronteira. Um exemplo, em particular, foi incluído para mostrar a limitação do uso do método utilizado nesse estudo para a obtenção de soluções explícitas para a equação de Laplace.

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Section: Introductionunclassified

Escoamento de Calor Representado pela Equação de Laplace e a Transformada de Fourier em Seno e Cosseno

Araújo

Márquez

2019

Tend. Mat. Apl. Comput.

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Proposta alternativa para a estimativa da concentração de carbono em amostras metálicas delgadas de aço-carbono

Araújo

Márquez

2018

REMAT

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Neste estudo é descrito um processo de cementação de uma amostra metálica homogênea delgada de aço-carbono pela equação de difusão unidimensional. Esse processo é analisado com detalhes à luz da transformada de Fourier em seno para obter a expressão transiente da concentração de carbono em difusão. Uma alternativa aos métodos numéricos envolvidos na resolução da função erro de Gauss, que faz parte da solução formal da equação diferencial, usada para representar esse processo restrito a pequenas profundidades de um sólido, consiste na utilização de um polinômio de quinto grau que possui a vantagem de poder ser utilizado em um domínio contínuo com resultados concordantes com os dos métodos numéricos utilizados. Tal metodologia pode ser estendida a outros solutos em processo de difusão dentro de condições iniciais e de fronteira mais gerais, embora dentro de limites espaciais restritos.

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Estados ligados em um potencial delta duplo via transformadas seno e cosseno de Fourier

Abstract: O problema de estados ligados em um potencial delta duplo é revisto com o uso do método das transformadas seno e cosseno de Fourier.

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Escoamento de Calor Representado pela Equação de Laplace e a Transformada de Fourier em Seno e Cosseno

Escoamento de Calor Representado pela Equação de Laplace e a Transformada de Fourier em Seno e Cosseno

Proposta alternativa para a estimativa da concentração de carbono em amostras metálicas delgadas de aço-carbono

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