Uma introdução à teoria dos táquions

Abstract

A teoria da relatividade, proposta no início do século XX, aplica-se a partículas e referenciais que se movimentam com uma velocidade menor que a da luz. Nesse artigo mostraremos como esta teoria pode ser estendida a partículas e referenciais que se movimentam mais rapidamente que a luz. Palavras-chave: táquions, superluminal, relatividade, neutrinos, transformações de Lorentz estendidas, funções hiperbólicas estendidas, paradoxo de Tolman.The theory of relativity, which was proposed in the beginning of the 20th century, applies to particles and frames of reference whose velocity is less than the velocity of light. In this paper we shall show how this theory can be extended to particles and frames of reference which move faster than light. Keywords: tachyons, superluminal, relativity, neutrinos, extended Lorentz transformations, extended hyperbolic functions, Tolman paradox. Sobre a necessidade de se formular uma teoria dos táquionsNo fim do ano passado, cientistas do Centro Europeu de Pesquisas Nucleares (CERN) divulgaram os resultados de um experimento [1] no qual neutrinos mais rápidos que a luz tinham sido supostamente detectados. Coincidentemente, cerca de uma semana antes da divulgação desse resultado, o autor apresentou na 7 a Semana da Física da UFSCar [2] uma palestra justamente sobre o tema, mais especificamente, sobre como a teoria da relatividade poderia ser estendida de modo a se aplicar também a referenciais e partículas mais rápidas que a luz.2 Essa palestra gerou naquela ocasião grande interesse por parte de professores e alunos, e esse interesse foi ainda mais amplificado após a divulgação da notícia comentada acima. Desde então, o autor recebeu vários incentivos para que colocasse as ideias lá apresentadas na forma de um artigo, o que por fim resultou no presente texto.Embora estudos mais recentes [3] contestem os resultados do experimento [1],é oportuno mencionar que existem outras evidências experimentais sobre a existência de fenômenos superluminais na natureza [4].Além do mais, somos da opinião de que o estudo teórico dos táquions pode fornecer uma melhor compreensão da própria teoria da relatividade, bem como de alguns temas centrais em mecânica quântica. De fato, táquions são cogitados em algumas das mais modernas teorias da física, como por exemplo em teoria de supercordas ou em teoria quântica de campos. Acreditamos assim que o estudo teórico dos táquions seja amplamente justificado, mesmo que os resultados do experimento OPERA não estejam corretos.Tentativas de se estender a teoria da relatividade já foram,é claro, propostas por diversos cientistas, muito embora as publicações originais possam não ser de fácil acesso.3 Dentre as formulações propostas, destacamos os trabalhos de Recami [5] e colaboradores, cujos resultados, embora deduzidos através de uma matemática bem mais avançada que a empregada aqui, coincidem em sua grande parte com os nossos. A Ref.[5] consiste em um artigo de revisão sobre o assunto, onde o leitor interessado poderá encontrar uma vasta quantidade de referências,...

Covariant theory of gravitation in the framework of special relativity

“…Finally, we want to highlight that although the gravitational interaction between two particles is always attractive, there is still an open question regarding the gravitational interaction between a particle and an antiparticle (some arguments defending that particles and antiparticles should repel each other are presented in [82,83]). We remark that although the concept of antiparticle is usually introduced in the scope of quantum mechanics, their existence can be evidenced as well from classical point of view, for instance, through the so-called Extended Theory of Relativity [84][85][86][87][88][89] − an extension of the special relativity theory that describes antiparticles and tachyons 9 . Let us present briefly the lines of reasoning that support the possibility of a gravitational repulsion between matter and antimatter.…”

“…(133) A particle with negative energy that travels back in time should be, although, actually observed as an ordinary particle with positive energy, since any observer measures the time from the past to the future In this process of measurement, however, some properties of the particle must be reversed, in particular its electric charge -this is in fact the content of the Stueckelberg-Feynman principle. The reversion of the electric charge can be proved through the cpt theorem or in terms of the extended Lorentz transformations (from which the cpt theorem can be classically proved [86,88]). Now, the same argument that implies the reversal of the electric charge also must apply to the gravitational mass, since we had shown that both concepts are quite analogues.…”

Logarithmic extension of real numbers and hyperbolic representation of generalized Lorentz transforms

“…Transforms is well-known. The hyperbolic representation of generalized Lorentz transforms for superlight reference frames can be found in the papers [7,10]. At the same time, formula that would give a single hyperbolic representation for extended superluminal together with classical Lorentz transforms now is unknown.…”

“…At the same time, formula that would give a single hyperbolic representation for extended superluminal together with classical Lorentz transforms now is unknown. In the paper [10] author tries to give such formula, using so-called extended hyperbolic functions. In the next section we construct the logarithmic extension of real number s 1 .…”

“…In particular B. Cox and J. Hill in the paper [7] have rediscovered the formulas of Recami-Olkhovsky-Goldoni's extended Lorentz transformations by means of new and elegant way of deduction them (the fact, that extended Lorentz transforms, obtained in [7] are not new is noted in the comment [9]). Also Recami-Olkhovsky-Goldoni's extended Lorentz transformations were investigated in [10] and generalized in [11,12].…”