Música e entropia

Abstract

Uma das tarefas menosárduas enquanto editor de uma revista voltadaà física e seu ensinoé convencer seus leitores da beleza das ciências em geral e da física em particular. Há momentos no entanto em que nos deparamos com resultados tão inusitados que a beleza da física nos bate novamenteà porta, reforçando em cada um a certeza da escolha que um dia fizemos. O artigo do Prof. Haye Hinrichsen, da Universidade de Würzburg, na Alemanha, que agora publicamos na RBEF, se enquadra nesta categoria. No trabalho intitulado Entropy-based tuning of musical instruments o Prof. Hinrichsen propõe que a escolha que afinadores de piano profissionais (afinação de ouvido, ou auricular) fazem ao alongarem as notas do piano nãoé aleatória mas baseia-se em um princípio de minimização da entropia de Shannon. Se os pianos fossem afinados com precisão matemática ele soaria, aos nossos ouvidos, como estando fora de tom. Isso pelo fato das cordas de um piano não serem osciladores harmônicos perfeitos: devidoà rigidez intrínseca das cordas, ao serem tocadas pelo martelo, modos de ordem mais alta são excitados e há uma correção na frequência que depende da rigidez. Istoé algo conhecido há décadas e afinadores profissionais compensam este efeito "alongando" as notas, ou seja, tentando fazer com que harmônicos em diferentes tons "casem" (em um piano bem afinado, isto introduz uma diferença de aproximadamente meio tom entre a tecla maisà esquerda-A, ou Lá-e aquele na extrema direita-C, ou Dó-em um teclado normal de 88 teclas). Quando isto acontece, o piano soa de maneira agradável. A história deste artigo merece ser contada: a ideia surgiu quando o Prof. Hinrichsen preparava um seminário sobre o tema Entropia, um conceito deveras obscuro, para professores de ensino médio (Gymnasium) na Alemanha. Enquanto pensava na melhor maneira de apresentá-lo e tornar o conceito mais claro, surgiu a ideia da relação com a afinação do piano ao observar um profissional afinando o piano da família há pouco adquirido. Este seminário foi apresentado um dia antes de viajar ao Brasil como participante de um projeto de cooperação bilateral PROBRAL (CAPES-DAAD). Em Porto Alegre, ao apresentá-lo no Café Científico, a receptividade foi tão grande que os editores resolveram convidá-lo a colocar suas ideias no papel e submetê-loà RBEF. Durante um final de semana discutimos intensamente a primeira versão do artigo que, se dependesse de seu autor, nunca teria sequer ido parar no papel. Após sua submissão, o Prof. Hinrichsen postou-o nos Archives de Los Alamos [1]. Para surpresa de todos, o impacto foi estrondoso: vários jornais vêm escrevendo sobre o trabalho como representando o possível fim dos afinadores de piano enquanto categoria profissional. Começando pelo Technology Review do prestigioso MIT [2], a febre espalhou-se para o Wall Street Journal [3] e mais recentemente o jornal eletrônico Physicsworld da editora IOP de Bristol publicou uma longa entrevista com seu autor [4]. Nunca foi a intenção do autor, filho de músicos profissionais, substituir os afinadores por ins...

A tutorial review on entropy-based handcrafted feature extraction for information fusion

“…Relevant issues on the relationship between entropy and music are documented in article [14] . Music characterization and genre classification by means of entropy is explored in article [61] .…”