Termodinâmica do modelo de Ising com interações de alcance infinito via ensemble canônico generalizado

Abstract

Apresentamos nesse trabalho a ideia de como ensembles generalizados podem ser utilizados para simplificar operacionalmente o estudo de sistemas físicos não aditivos. Como alternativa aos métodos tradicionais de integração direta ou teoria de campo médio, mostramos como a solução do modelo de Ising com interações de alcance infinitoé obtida utilizando um ensemble canônico generalizado. Descrevemos como as propriedades termodinâmicas para esse modelo na presença de um campo magnético externo são encontradas por meio de simples equações paramétricas. Sem prejuízosà interpretação usual, obtemos um comportamento crítico idêntico ao observado nas abordagens tradicionais. Palavras-chave: modelo de Ising, interações de alcance infinito, ensemble canônico generalizado.In this work we present the idea of how generalized ensembles can be used to simplify the operational study of non-additive physical systems. As alternative of the usual methods of direct integration or mean-field theory, we show how the solution of the Ising model with infinite-range interactions is obtained by using a generalized canonical ensemble. We describe how the thermodynamical properties of this model in the presence of an external magnetic field are founded by simple parametric equations. Without impairing the usual interpretation, we obtain an identical critical behaviour as observed in traditional approaches.

Mínimo teórico para descrever campos quânticos em equilíbrio termodinâmico

“…ou mesmo a mudança das propriedades magnéticas (Heisenberg-Ising) [29] (ferromagnético ↔ paramagnético), o que muitas vezes está relacionado a uma quebra de simetria. Ginzburg e Landau construíram uma maneira de avaliar os expoentes críticos nas proximidades de um ponto crítico expandindo a energia livre de Helmoholtz ou o potencial de Gibbs nessa região, e classificando o parâmetro de ordem associado à transição.…”

Algoritmos de Monte Carlo generalizados e criticalidade no modelo de Ising dipolar e em proteínas descritas por um modelo mínimo

“…Por isso são conhecidos como algoritmos de MC generalizados 4. Recentemente publicamos um trabalho sobre a caráter prático do uso de ensembles generalizados para a obtenção das propriedades termodinâmicas de um sistema magnético de spins de Ising não aditivo com interações de longo alcance[26].…”