La engañosa simplicidad del "método de Stokes" para medir viscosidades

Abstract

Enfocamos la atención sobre la relación entre magnitudes que suele utilizarse en los laboratorios docentes para determinar el coeficiente de viscosidad de un líquido con el método de Stokes. El experimento es de bajo costo y de aparente realización sencilla. Pero la sencillez proviene de las exigentes condiciones que el sistema debe cumplir para que sea lícito suponer la validez de la relación entre magnitudes que se emplea. Compartimos información y reflexiones sobre algunos aspectos puntuales vinculados a esta práctica de laboratorio. El tratamiento de estos aspectos puede aumentar el interés y la participación de los estudiantes, así como favorecer mejores aprendizajes. Por una parte, proponemos desarrollos teóricos complementarios clarificadores, básicamente cualitativos, que pueden ser incorporados al experimento en momentos oportunos, para favorecer comprensiones más profundas. Por otra parte, presentamos un diseño experimental para la realización de la práctica; exponemos resultados obtenidos, su procesamiento y análisis, a la luz del marco teórico definido. Finalizamos con una breve síntesis de lo tratado y algunas reflexiones sobre la práctica docente. Palabras-clave: medición de viscosidad, Stokes, condiciones de validez, Reynolds.In this article we focus on the relation between magnitudes used to measure liquid viscosity coefficients with Stokes' method. The related experiment is a low-cost, and apparently also a very simple one. Its simplicity however rests on the exacting conditions that must be fulfilled by the system. Otherwise, it is incorrect to assume the validity of the usual relation between magnitudes. We deal with some punctual aspects related to this laboratory practice. Their treatment may increase students' interest and favor a better learning. We propose clarifying, complementary theoretical developments, most of them of qualitative type, which may be incorporated to the experiment in opportune moments, so as to help students' deeper comprehension of the subject. We also present an improved experimental design with several measured results, their analysis and the conclusions. We finally expose a brief synthesis of the aspects under consideration, as well as some reflections about teaching practice. Keywords: viscosity measurement, Stokes, validity conditions, Reynolds. IntroducciónLa mecánica de fluidos es una rama muy compleja de la física. En los cursos básicos universitarios de carreras científico-tecnológicas, la enseñanza de la Dinámica de Fluidos, en particular, plantea dificultades que no es sencillo resolver: se hace imprescindible recortar y simplificar fuertemente el estudio y la aplicación de la teoría, sin por ello afectar la correcta comprensión de los fundamentos físicos involucrados.Para lograr buenos resultados parece conveniente (aunque, por supuesto, no suficiente) adoptar estrategias basadas en una concepción constructivista del aprendizaje [1]. En particular, se destaca la orientación que propone concebir a los estudiantes como miembros de un equipo de investigadores...

A non-traditional fluid problem: transition between theoretical models from Stokes’ to turbulent flow

“…Model 2 (viscous friction and edge effect correction). As a second step, we take into account the Ladenburg edge effect correction for the sphere [13]. However, we retain for the chain the previous coefficient B 1 since we consider that the edge effect on it is negligible when compared to that of the sphere, as a consequence of its lower cross-sectional area (this effectively amounts to consider the chain as an infinitely thin wire).…”

“…Model 3 (drag force with constant coefficient). Recalling model 3 for the single sphere, we now consider the regime in which the fluid motion is developing a turbulent behaviour, whereby viscous friction forces become negligible with respect to drag forces [13]. In this case, a fixed drag coefficient C 0.4 D = is proposed for the drag force on the sphere according to our measured values of Re (see figure 2 and section 4).…”

“…In teaching laboratories, a similar device is used to show that the motion of a ball falling through a high viscosity fluid like glycerin attains a terminal velocity, and to determine the fluid viscosity by means of Stokes' and Archimedes' laws [7]. However, straightforward application of Stokes' law without a previous discussion of its applicability domain and a careful analysis of the actual experimental conditions can lead students to erroneous conclusions, as many previous works have pointed out [7][8][9][10][11][12][13][14].…”

Sistema photogate de seis canais analógicos para laboratórios didáticos de física

“…Existem fatores críticos para a obtenção de valores exatos de η por este método [31]. O mais importante em nosso experimento foram os altos números de Reynolds (R e ) envolvidos: 2 < R e < 23.…”

Determinação da viscosidade por meio da velocidade terminal: uso da força de arrasto com termo quadrático na velocidade

“…Esse método para a obtenção do coeficiente de viscosidade foi analisado por Sandoval, Caram e Salinas [2], doravante SCS, que incorporaram a influência do diâmetro da coluna sobre o movimento das esferas e corroboraram a advertência de que a expressão da força de Stokes somenteé adequadaàs esferas muito pequenas, de menor velocidade terminal, cujo movimento no fluidoé tecnicamente caracterizado por números de Reynolds, definidos adiante, inferiores a 0,5 [3]. Soares et al [4] também usaram a força de Stokes no estudo da queda de esferas em um meio viscoso para baixos números de Reynolds, mas propuseram queà massa da esfera fosse adicionada a massa do fluido por ela arrastada.…”