A lei de Planck e a hipótese dos quanta de luz

Abstract

O artigo de Bose, aqui traduzido para o português, constitui-se em "um progresso importante", usando as palavras do próprio Einstein, no que se refere ao desenvolvimento de uma teoria quântica da luz. Embora não afirme explicitamente, Bose supõe que os quanta de luz são indistingüíveis. Além disso, admite a hipótese, até então não aceita pela maioria da comunidade física, de que os fótons possuem impulso. Seu artigo inspirou Einstein, logo a seguir, a desenvolver sua teoria quântica do gás ideal. A estatística quântica de partículas de spin inteiro ficou, justamente, conhecida como estatística de Bose-Einstein.

Specific heats of degenerate ideal gases

“…Diferentemente dos bósons não massivos, os bósons massivos não relativísticos não podem ser criados ou aniquilados, o que implica conservação do número de partículas. 16 Desse modo, a energia do estado fundamental é nula e pode-se admitir que em baixas temperaturas o número de partículas excitadas com energia média da ordem de kT seja dado pelo número de estados com energia até kT , 17…”

“…. 16 No caso de bósons massivos relativísticos, deve-se considerar também os processos de criação e aniquilação. 17 A temperatura crítica e a densidade de estados para bósons massivos não relativísticos são calculadas do mesmo modo que para os férmions não relativísticos, pois a relação entre a energia (ε) e o momentum (p) de partículas não relativísticas de massa m é dada por p = 2mε.…”

“…Esse argumento foi utilizado também por S. Bose[16] em 1924, ao deduzir a fórmula de Planck para a radiação de corpo negro 6. Para um gás molecular ideal, f = 1; para qualquer partícula de spin 1/2 ou partículas não massivas de spin 1 (fóton ou o fônon) , f = 2.…”

Attractors of Modified Coupled Ginzburg–Landau Model

“…From 1924-1925, Bose-Einstein discovered a special class of particles that can be at any energy level at normal temperature, but if the temperature drops to near absolute zero, such particles plummet to the lowest energy level and gather together like a supersized particle, such as a sudden collapse of a large summer. Tis phenomenon is known as Bose--Einstein condensation (BEC) [1,2]. Due to the peculiar nature of this phenomenon, it has attracted the interest of a wide range of experts and scholars who wish to visualize its dynamic behavior.…”