Efeitos de amortecimento sobre um oscilador X³

Abstract

Discutimos um método bastante simples de se introduzir o estudo do oscilador x 3 amortecido, tanto teórica como experimentalmente, em cursos elementares de Física. Dados experimentais do deslocamento de um oscilador x 3 em função do tempo, obtidos em medidas de ultrasom, são bem reproduzidos quando forças dissipativas são levadas em conta através de umúnico parâmetro. Palavras-chave: oscilador X 3 , amortecimento, ensino de Física.A simple method for introducing a damped x 3 oscillator in basic courses is discussed. The oscillator position as a function of time obtained from ultrason measurement are well reproduced in the case when the damping effects are taken into account through a single free parameter. Keywords: X 3 oscillator, dampping, Physics education. Com efeito, esta falta de material didático a um nível mais elementar, sobre o problema das oscilações não-lineares, foi a principal motivação para este trabalho. Para ser mais específico, nosso objetivo neste trabalhoé duplo. Primeiro, apresentar uma maneira bastante simples de se introduzir o oscilador x 3 amortecido em cursos elementares de física e segundo, reproduzir consistentemente os dados experimentais reportados por Cromer [8]. De fato, como veremos a seguir, Cromer construiu um dispositivo que permite ilustrar de uma maneira simples e bonita o oscilador x 3 . Contudo, ao comparar seu modelo com os dados experimentais obtidos com medidas de ultrasom, um grande desvio entre teoria e experimento pode ser observado. Não obstante o valor ilustrativo do aparato de Cromer, e inegável que, do ponto de vista didático,é extremamente frustante para o aluno realizar o experimento e encontrar um desvio muito grande entre o modelo teorico e a medida experimental. Neste caso,é natural que desconfianças em relaçãoà teoria e/ou ao experimento surjam no aluno.É verdade que poderiamos explorar apenas o carater qualitativo do experimento. Entretanto, mesmo assim, outras dificuldades inerentesà análise de experimentos qualitativos podem surgir [12]. Nesse sentido, experimentos que permitam ao aluno testar a teoria que lhe foi ensinada, podem melhor predispô-loà compromissos epistemológicos tais como a coerência e a procura de generalizações . Introdução

Uma abordagem teórica e experimental do oscilador harmônico em duas dimensões utilizando as curvas de Lissajous

“…Embora seja constantemente apontado como um importante tópico para o ensinoé constantemente desvalorizado ou ainda simplificado de modo extremo, prejudicando o processo de aprendizagem e desenvolvimento do aluno [1,5]. Alguns tópicos relacionados a movimento oscilatório sequer são discutidos em livros textos usuais de Física inclusive de nível mais avançado [4].…”

“…A abordagem qualitativa de experimentos pode causar determinadas dificuldades inerentesà sua análise [8]. Nesse sentido, torna-se importante vincular a imagem observada com aquilo que foi predito pela teoria ensinada, podendo assim melhor predispor o aluno a compromissos epistemológicos tais como a coerência e a procura por generalizações [4,8].…”