Gravitação semiclássica

Abstract

Fazemos aqui uma breve descrição da teoria semiclássica da gravitação que tem conseguido antecipar de forma bastante robusta alguns efeitos de gravitação quântica. Palavras-chave: relatividade geral, mecânica quântica, teoria de campos quânticos em espaços-tempos curvos, gravitação quântica, gravitação semiclássica, buracos negros, efeito Fulling-Davies-Unruh, radiação Hawking.We make a brief description of the semiclassical gravity theory, which has been able to anticipate some effects of quantum gravity. Keywords: general relativity, quantum mechanics, quantum field theory in curved spacetimes, quantum gravity, semiclassical gravity, black holes, Fulling-Davies-Unruh effect, Hawking radiation. IntroduçãoA relatividade geral formulada em sua forma definitiva em 1915 por Albert Einstein pode ser resumida dizendo-se que o espaço e o tempo, que já tinham sido unificados em um uno espaço-temporal pelo próprio Einstein dez anos antes, tem suas propriedades modificadas pelo conteúdo subjacente de matéria e energia; e vice-versa: as propriedades do espaço-tempo determinam a forma como a matéria e energia se "organizam" tanto no espaço como no tempo (veja p. 121 e Ref.[1] para um estudo abrangente).As propriedades locais do espaço-tempo são completamente determinadas pela sua geometria queé, por sua vez, completamente caracterizada por um objeto matemático denominado métrica. Apenas a título de ilustração, escrevemos as 10 equações de Einstein da seguinte forma compacta:onde Gé a constante de gravitação Universal de Newton e cé a velocidade da luz. O lado esquerdo está associado com a geometria do espaço-tempo enquanto que o lado direito está associado com o conteúdo de matéria e energia do Universo. A relatividade geral além de ser matematicamente elegante possui a virtude de apontar para suas próprias limitações. Elas aparecem como singularidades (divergências) em quantidades observáveis. Por exemplo, usando as equações de Einstein em conjunto com os dados astronômicos atuais somos levados a concluir que o Universo teve um início há uns 13 bilhões de anos atrás e que desde então está em contínua expansão (veja artigo de I. Waga nesta mesma edição). Por mais notável que seja, isso não representaria um problema se a gênesis do Universo não estivesse associada com quantidades divergentes tais como densidade de energia, temperatura e curvatura. Aceitar a realidade física desses resultados significa colocar uma fronteiraà própria ciência que não estaria apta a escrutinar a "física"de tais "regiões". Mas que saída nos resta além da infâmia de depor armas?A relatividade geralé uma teoria clássica, i.e., não incorpora ingredientes quânticos em seu formalismo. Se a teoria de Einsteiné a "teoria da relatividade", a mecânica quânticaé a "teoria da incerteza". Com esta máxima queremos dizer que ao contrário das teorias clássicas, a teoria quântica nos ensina queé impossível conhecer com infinita precisão o comportamento futuro de um sistema por melhor que conheçamos suas condições iniciais. Por exemplo, se quisermos conhecer com...

Scalar field radiation emitted by an accelerated scalar point source: A classical field theory approach

“…(21), R refers to the spatial distance between x µ and x µ . Rewriting trigonometric functions in terms of complex exponents, this is integrating the exponentials +∞ 0 e ±i| k|(R∓ζ 0 ) d| k| = 0 −∞ e i| k|(ζ 0 ∓R) d| k| (22) and appropriately replacing Eq. ( 22) in the Eq.…”

“…Scalar fields and, consequently, scalar radiation are common ingredients of models in particle physics, cosmology and gravitation, in particular, semiclassical gravity [22]. The semiclassical gravity also known as Quantum Field Theory in Curved Spacetimes [23,24], is devoted to investigating the consequences of defining a quantum theory of fields for matter and their interactions on a classical curved space-time underlying [25].…”

O buraco negro e sua sombra

“…Tem rotação sobre o seu eixo e uma estrutura espaço-temporal muito mais complicada do que o estático buraco negro de Karl Schwarzschild [7], considerado a primeira solução das equações de Einstein proposta por alguém que não o próprio Einstein. 3 Na Seção III, olharemos com mais atenção à geometria de Kerr e veremos quais sombras produz.…”

Diagramas de Carter-Penrose em Relatividade Geral: buracos negros e outros exemplos explícitos

“…Para maiores desenvolvimentos pedagógicos sobre a Teoria da Relatividade Geral, vide por exemplo [26][27][28][29][30]. Maiores aprofundamentos podem ser encontrados em [31][32][33][34].…”