As equações de Hamilton sem transformação de Legendre

Abstract

Maxwell, preparando sua abordagem dinâmica ao Eletromagnetismo (Treatise, Vol. II, Part IV, Cap.VI) alcançaa, no capítulo anterior, as equações de Hamilton pelo método das impulsões, que ele atribui a Thomson e Tait. O estado de movimento do sistema é dado em termos das coordenadas generalizadas e dos seus momentos, estes sendo vistos como resultado de impulsões convenientemente aplicadas a partir do repouso e da configuração atual do sistema. Esta abordagem é bem mais física do que a bem rápida baseada na transformação de Legendre e permite ver as equações de Hamilton como prescrevendo as mudanças temporais entre as grandezas de posição e de momento - entendidas como impulsos das forçaas aplicadas - e não como em Lagrange em que só grandezas associadas às massas, posição e velocidade, aparecem.